4.2.1提公因式法（一）

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1、课题4.2.1提公因式法（一）课型新授课时1三维目标知识与技能让学生了解多项式公因式的意义，会用提公因式法分解因式.过程与方法通过找公因式，培养学生的观察能力.情感态度与价值观让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.教学重点能观察出多项式的公因式，并把公因式提出来.教学难点让学生识别多项式的公因式,并能正确进行分解因式.教学手段多媒体教学方法类比学习法教学准备教案，PPT教学过程教学环节教师活动学生活动教学目的（一）温故知新计算：采用什么方法？依据是什么？学生通过乘法分配律的逆运算进

2、行简便运算。使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。（二）合作交流，形成概念多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式3x2+6x呢？多项式mb2+nb–b呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．寻找多项式中的相同因式，并与老师一起总结多项式的概念引导学生采用类比找公因式的方法在多项式中寻找相同的因式．（三）议一议公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？（以为例）归纳出怎样寻找多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力．（四）试一试找出下列多项式的公因

3、式：（1）（2）x2+4x（3）（4）（5）(6)让学生明白公因式有多种表现形式，可以是单项式，也可以是多项式。（五）概念形成你能尝试把多项式写成几个因式的乘积的形式吗？得出概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．总结提取公因式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式．让学生尝试着使用因式分解的意义以及提公因式法的定义进行简单的多项式的分解，为过渡到较为复杂的多项式的分解提供必要的准备．（六）例题讲解将下列多项式进行分解因式：例1：3x+例2：教师强调易出

4、现的问题：（1）例1中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；（2）例2中提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．归纳出提公因式的步骤根据用提公因式法进行因式分解时出现的问题，在教师的启发与指导下，学生自己归纳出提公因式的步骤及怎样预防提取公因式时出现类似问题，为提取公因式积累经验．（七）巩固练习把下列各式因式分解：（1）（2）(3)(4)练习巩固新知识通过学生的巩固练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．（八）想一想提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？使学生进一步

5、清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互为逆变形关系，加深对类比的数学思想的理解.（九）小结归纳1，确定公因式的方法： （1）系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母部分是各项都含有的字母的最低次幂的积； （3）系数与字母部分的积是这个多项式的公因式。2，提公因式法因式分解要注意： （1）不要漏项； （2）多项式第一项系数是负数时，通常先提出 “-”号。 学生用自己的话总结本节课学习内容（十）布置作业P96习题4.2第1题（4）（5）（6）（8）；P97第2题（2）（3）