3.2 图形的旋转（2）

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1、第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）兰州市第十七中学缪培杰教学目标知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：灵活运用平面图形旋转后的图形的的特性解决实际问题.教学过程:（一）引入:1.回顾平移的特征：（借助六边

2、形的平移运动，观察并回忆）2.回顾旋转的特征：（借助菱形的旋转运动，观察并回忆）3.画一画：画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60。后的线段.作图的一个要点：找图形的关键点。线段是结构最简单的平面图形，在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.（二）观察操作、探索归纳旋转的作法：做一做：作出△ABC绕点O逆时针旋转70°得到的△A`B`C`.CAOB⑴观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转45°后所在的位置A’

3、线段的旋转：操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转60°后所得的线段（O点在线段外）多边形的旋转：操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形OBA⑵例题讲评、规范作图例1如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.确定一个三角形旋转后的位置的条

4、件为：(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.（三）课堂练习：OABCDEF1．课本79页“做一做”.怎样将甲图案变成乙图案？2.说一说：组合图形的构成方式。3．小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗?”同学们，请你替小明做出回答。（四）课时小结：本节

5、课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.（五）课后作业：1.如图，把△ABC绕点C按顺时针旋转35°，得到△A`B`C，A`B`交AC于点D，∠A`DC=90°，则∠A=？2.如下图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长。