北京市石景山区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题含答案

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1、石景山区2017—2018学年第二学期初一期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共4页，共四道大题，28道小题．满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列计算正确的是A．B．C．D．第2题图2．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为米．将用科学记数法表示为A．B．C

2、．D．3．下列式子从左到右变形是因式分解的是A．B．C．D．4．若分式的值为，则的值为A．B．C．D．5．如图，若，相交于点，过点作，则下列结论不正确的是A．与互为余角B．与互为余角C．与互为补角D．与是对顶角6．下列计算正确的是A．B．C．D．7．如图，平分，点为上一点，交于点.若，则的度数为A．C．B．D．8．已知，，则的结果是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图，若满足条件，则有，理由是．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）10．分解因式：=．11．两根木棒的长度分别为和，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可

3、以是（写出一个答案即可）．12．如果一个角的补角是这个角的余角的倍，那么这个角的度数为．13．若是关于，的方程组的解，则，．14．若关于的二次三项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值为．15．已知，则代数式的值是．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为斛，小容器的容积为斛，根据题意，

4、可列方程组为．三、计算题（本题共13分，第17题8分，第18题5分）17．直接写出计算结果：（1）；（2）；（3）；（4）.18．．四、解答题（本题共55分，第19-23题每题5分，第24-28题每题6分）19．分解因式：．20．解方程组：21．解方程：．22．读句画图：如图，已知．（1）画图：①的边上的高线；②过点画的平行线交于点；（2）若，则．23．已知：如图，在中，于点，是上一点且．求证：．24．先化简分式，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．25．列方程解应用题：生态文明建设关乎中华民族的永续发展，为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用元购买了梧桐树和银杏树共棵

5、，其中购买梧桐树花费了元．已知银杏树的单价是梧桐树的倍．求该校购进的梧桐树每棵多少元？26．如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且．（1）求证：；（2）若平分，，，求的度数．27．已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值．28．对，定义一种新运算，规定（其中，是非零常数且），这里等式右边是通常的四则运算．如：，．（1）填空：（用含，的代数式表示）；（2）若且．①求与的值；②若，求的值．石景山区2017—2018学年第二学期期末初一数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程

6、正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CCDACABB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．答案不唯一，如；同位角相等，两直线平行．10．．11．答案不唯一，如．12．．13．，．14．或．15．．16．三、计算题（本题共13分，第17题8分，第18题5分）17．（1）；（2）；（3）；（4）．18．解：原式…………………………2分…………………………3分…………………………4分．…………………………5分四、解答

7、题（本题共55分，第19-23题每题5分，第24-28题每题6分）19．解：原式…………………………3分．…………………………5分①②20．解方程组：解法一：②，得．③…………………………2分③+①，得．．…………………………3分把代入②，得．．…………………………4分∴是原方程组的解．…………………………5分解法二：由①，得．③…………………………2分把③代入②，得．．…………………………3分把代入③，得．…………………………4分∴是原方程组的解．…………………………5分21．解：方程两边都乘以最简公