2017-2018学年北京市石景山区2018届初三第一学期期末数学试题含答案（doc版）

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1、石景山区2017-2018学年度第一学期初三期末试卷数学考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如果()，那么下列比例式中正确的是（A）（B）（C）（D）2．在Rt△ABC中，，，，则tanA的

2、值为（A）（B）（C）（D）3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若，则的度数为（A）（B）（C）（D）4．如图，在⊙O中，弦垂直平分半径．若⊙O的半径为4，则弦的长为（A）（B）（C）（D）第3题第4题初三数学试卷第14页（共8页）5．如果在二次函数的表达式中，，，，那么这个二次函数的图象可能是（A）（B）（C）（D）6．若二次函数的图象与坐标轴有3个交点，则的取值范围是（A）（B）（C）且（D）且7．如图，将函数的图象沿轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点、平移后对应新函数图象上的点分别为点、．若阴影部分的面积为6，则新

3、函数的表达式为（A）第7题（B）（C）（D）8．如图，点M为□ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与□ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关第8题系的图象是二、填空题（本题共16分，每小题2分）初三数学试卷第14页（共8页）9．如果两个相似三角形的周长比为，那么这两个相似三角形的面积比为______．10．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．若∠ADE=∠C，AB=6，AC=4，AD=2，则EC=________．11．如图，扇形

4、的圆心角，半径为3cm．若点C、D是的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是________cm2．第11题第10题第12题12．“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图．根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到，那么立柱AC的长为_______米．13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A和点B．当时，的取值范围是_______．14．如图，在Rt△ABC中，，AB=10．若以点C

5、为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=________．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：．第13题第14题第15题16．石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备初三数学试卷第14页（共8页）绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）．作法：（1）作射线BM；（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2

6、C2∥B3C，交BC于点C1、C2；（4）连接AC1、AC2．则．请回答，成立的理由是：①；②．三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．计算：．18．用配方法求二次函数的顶点坐标．19．在Rt△ABC中，，、、的对边分别为、、．若，sin，求和．20．小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．（

7、1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．初三数学试卷第14页（共8页）21．如图，小明想测量山的高度．他在点B处仰望山顶A，测得仰角，再向山的方向（水平方向）行进100m至索道口点C处，在点C处仰望山顶A，测得仰角．求这座山的高度．（结果精确到0.1m，小明的身高忽略不计）（参考数据：，）22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象交于点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点P为x轴上的点，且△PAB的面积是2，则点P的坐标是．23．如图，四边形AB

8、CD是平行四边形，CE⊥AD于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F．（1）求证：△ADF∽△DCE；（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，