2017-2018学年北京市东城区2018届初三第一学期期末数学试题含答案

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1、2017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测初三数学学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共16分，每小题2分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的

2、是ABCD2.边长为2的正方形内接于，则的半径是A．B．C．D．3．若要得到函数的图象，只需将函数的图象A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度4．点，都在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．5．A，B是上的两点，OA=1，的长是，则∠AOB的度数是A．30B．60°C．90°D．120°162017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷6．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是O

3、A,OB,OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是A．　　　　B．C．　　　　D．7．已知函数，其中，此函数的图象可以是8．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数（n）成活数（m）成活率(m/n)移植棵数（n）成活数（m）成活率(m/n)50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四个推断：①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以

4、这种树苗成活的概率是0.890；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵.其中合理的是A．①③B．①④C.②③D．②④162017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．在Rt△ABC中，∠C=90°，，AB=6，则AC的长是.10．若抛物线与轴没有交点，写出一个满足条件的的值：.11．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A关于点O中心对称

5、，则点B的坐标为.11题图12题图12.如图，AB是的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交于点D.若CD=1，AB=4,则的半径是.13.某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度.为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）.经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA的长分别为0.7m,0.3m，观测点O到旗杆的距离OE为6m，则旗杆MN的高度为m.第13题图第14题图14.是四边形ABCD的外接圆,AC平分∠BAD，则正确结论的序号是.162017-2018年度北京市初三

6、上学期期末数学试卷①AB=AD;②BC=CD;③;④∠BCA=∠DCA;⑤15.已知函数，当时，函数的最小值是-4，则实数的取值范围是.16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，矩形OABC的对角线交于点P，点M在经过点P的函数的图象上运动，k的值为,OM长的最小值为.三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)17．计算：.18．已知等腰△ABC内接于,AB=AC，∠BOC=100°，求△ABC的顶角和底角的度数.19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC=90°.16

7、2017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷（1）求证：△ADE∽△BEC.（2）若AD=1，BC=3，AE=2,求AB的长.20．在△ABC中，∠B=135°，AB=，BC=1.(1)求△ABC的面积；（2）求AC的长.21．北京2018新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）、体育九门课程．语文、数学、外语、体育为必考科目.历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）五科为选考科目，考生可以从中选择三个科目参加考试，其中物理、生化须至少选择一门．（1）写