2017-2018学年北京市朝阳区2018届初三第一学期期末数学试题含答案

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1、北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（试用）2018.1（考试时间120分钟满分100分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是(A)3cm(B)3.5cm(C)4cm(D)7.5cm2.下列事件中，随机事件是(A)任意画一个圆的内接四边形，其对角互补(B)现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式(C)从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0(D)通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0℃以下3

2、.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）4.小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理.小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是(A)1.28N(B)1.6N(C)2N(D)2.5N九年级数学试卷第14页（共14页）5.如图，△ABC∽△A’B’C’，AD和A’

3、D’分别是△ABC和△A’B’C’的高，若AD＝2，A’D’＝3，则△ABC与△A’B’C’的面积的比为(A)4：9(B)9：4(C)2：3(D)3：26.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=14，BC=7.则∠BDC的度数是(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°第6题图第7题图第8题图7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A’B’C，则图中阴影部分的面积为(A)2(B)2π(C)4(D)4π8.如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），

4、其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为(A)－1(B)－3(C)－5(D)－7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为3，则正六边形ABCDEF的边长为.第9题图第10题图10．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转，得到△AB'C'，点C恰好在B'C'上，旋转角为α，则∠C'的度数为　　（用含α的式子表示）．11.在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1y2，则m的取值

5、范围是.九年级数学试卷第14页（共14页）12.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，PO与AB相交于点C，PA=6，∠APB=60°，则OC的长为.第12题图第13题图13.如图，双曲线与抛物线交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组的解集为.14.如图，在平面直角坐标系中，△COD可以看作是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转、位似）得到的，写出一种由△AOB得到△COD的过程：.15.“的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，其过程如下：如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的

6、白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n，并计算频率；在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定稳定性时，就可以估计出的值为.请说出其中所蕴含的原理：.九年级数学试卷第14页（共14页）16.下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120°.求作：△ABC的外接圆.作法：（1）分别以点B和点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧的一个交点为O；（2）连接BO；（3）以O为圆心，BO为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是.三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小

7、题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17．小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程.已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'.求证：△ABC∽△A'B'C'.证明：在线段A'B'上截取A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E.由此得到△A'DE∽△A'B'C'.∴∠A'DE=∠B'.∵∠B=∠B'，∴∠A'DE=∠B.∵∠A'=∠A，∴△A'DE≌△ABC.∴△ABC∽△A'B'C'.小明将证明的基本

8、思路概括如下，请补充完整：（1）首先，通过作平行线，依据，可以判定所作△A'DE与；（2）然后，再依据相似三