2017-2018学年北京市门头沟区初三第一学期期末数学试题含答案

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1、门头沟区2017~2018学年度第一学期期末调研试卷九年级数学考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟；2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；3．试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4．在答题卡上，作图题可用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.如果，那么的结果是A．B．C．D．2．将抛物线y=x

2、2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是A．B．C．D．3.如图，是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果，那么的度数是A．B．C．D．4.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，如果射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的正弦值是A．B．C．D．5.右图是某个几何体，它的主视图是ABCD九年级数学试卷第17页（共8页）6.已知，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是A．B．C．D．7.一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片

3、上写着“三等奖”；3张卡片上写着“二等奖”，2张卡片上写着“一等奖”，其余卡片写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，没有其他差别，从这个盒子中随机摸出一张卡片，能中奖的概率为A．B．C．D．8．李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是A．此车一共行驶了210公里B．此车高速路一共用了12升油C．此车在城市路和山路的平均速度相同D．以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525

4、公里二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．二次函数的图象开口方向__________.10.已知线段，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转90°得到线段则点、点的距离为__________.11.如图，在平面直角坐标系xOy中有一矩形，顶点坐标分别为、、、，有一反比例函数它的图象与此矩形没有交点，该表达式可以为_______.12.如图，在△ABC中，DE分别与AB、AC相交于点D、E，且DE∥BC，如果，那么__________.13.如图，在△ABC中，∠A=60°，⊙O为△ABC的外接圆．九年级数学试卷

5、第17页（共8页）如果BC=,那么⊙O的半径为________.14.如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_________m.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由图形L1得到图形L2的过程____.16.下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程.已知：⊙O.求作：⊙O的内接正方形.作法：如图

6、，（1）作⊙O的直径AB；（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点,顺次连接A、C、B、D.即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形.请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.三、解答题（本题共68分，第17题-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分,第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程九年级数学试卷第17页（共8页）17

7、．计算：.18.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE.19．已知二次函数y=x2+2x－3.（1）将y=x2+2x－3用配方法化成y=a(x－h)2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的顶点坐标.20.先化简，再求值：，其中m是方程的根．21.在平面直角坐标xOy中的第一象限内，直线与双曲的一个交点为A（2，2）.（1）求k、m的值；九年级数学试卷第17页（共8页）（2）过点且垂直于x轴的直线与、的图象分别相交于点M、N，点M、N的距离为，点M、N中的某一点与点

8、的距离为，如果，在下图中画出示意图并且直接写出点的坐标.22.如图，小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东60°,亭B在点M的北偏东30°,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向.根据以上数据，请你帮助小明