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《2009-2010学年北京市东城区初三第一学期期末数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测初三数学试卷2010.1一、选择题:(本题共32分,每小题4分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.1.已知,则锐角A的度数是()A.B.C.D.2.已知,且,则的周长与的周长之比为()A.B.C.D.3.二次函数的对称轴为()A.B.C.D.4.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是( )A.B.C.D.5.如图,内接于,若,则的大小为()A. B. C. D.6.若点在以点为圆心,以2为半径的圆内,则的取值范围为()A.B.C.D.或7.抛物线:与抛物线关于轴对称,则抛物线的解析式为()A.B.C.D.8
2、.汽车匀加速行驶路程为,匀减速行驶路程为,其中、为常数.一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图象可能是()ACDB二、填空题:(本题共16分,每小题4分)9.圆锥的母线长为3,底面半径为2,则它的侧面积为.10.如右图,是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,EDACB如果某人随机地往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率为.11.如图,,要使9,则补充的一个条件可以是(注:只需写出一个正确答案即可).12.在数学研究性学习中,佳佳为了求的值,设计了如图所示的几何图形,请你利用这
3、个几何图形,计算=(用含的式子表示).三、解答题:(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.以直线为对称轴的抛物线过点,,求此抛物线的解析式.15.如图,在中,,,,,求的长.16.如图,,,,.⑴求的长;⑵求的值.17.如图,已知点、在以为圆心,为直径的半圆上,且于点,于点交于点,,.⑴求的半径;⑵求证:.18.如图,一枚运载火箭从地面处发射,当火箭到达点时,在观测点测得其仰角是,火箭又上升了到达点时,测得其仰角为,求观测点到发射点的距离.(结果精确到.参考数据:,,).、解答题:(本题共20分,每小题5分)19.如图,正方形的边长为4,为上一点,且,以点为中心,把顺时
4、针旋转,得到.⑴直接写出点的坐标;⑵求点旋转到点所经过的路线长.20.某园艺公司计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,如图1所示;种植花卉的利润(万元)与投入资金9(万元)成二次函数关系,如图2所示.⑴分别求出利润(万元)与(万元)关于投入资金(万元)的函数关系式;⑵如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?图2图121.小明购买了4瓶酸奶,其中3瓶原味,1瓶草莓味,他从中随机拿2瓶酸奶.⑴用列表法(或树状图)列出所有可能的情况;⑵求其中有1瓶是草莓味酸奶的概率.22.
5、对于二次函数,如果当取任意整数时,函数值都是整数,此时称该点为整点,该函数的图象为整点抛物线(例如:).⑴请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式.(不必证明);⑵请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中(不包括边界)所含的整点个数.五、解答题:(本题共22分,第23、24题每题7分,第25题8分)23.已知抛物线:的顶点到轴的距离为3,与轴交于、两点.⑴求顶点的坐标;⑵若点在抛物线上,且,求点的坐标.24.如图,直线经过上的点,并且,,直线交于点,连接.⑴试判断直线与的位置关系,并加以证明;⑵求证:;9⑶若,的半径为3,求的长.25.在平面直角坐标系中,矩形
6、的顶点、的坐标分别为和.将矩形绕点顺时针旋转度,得到四边形,使得边与轴交于点,此时边、分别与边所在的直线相交于点、.⑴如图1,当点与点重合时,求点的坐标;⑵在⑴的条件下,求的值;⑶如图2,若点与点不重合,则的值是否发生变化?若不变,试证明你的结论;若有变化,请说明理由.(图1)(图2)东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测初三数学参考答案2010.1一、选择题:(本题共32分,每小题4分)题号12345678答案ABCBCADA二、填空题:(本题共16分,每小题4分)9.,10.11.或或,12..三、解答题:(本题共30分,每小题5分)13.解:原式……………
7、…………………………………………4分.…………………………………………………………………5分14.解:设抛物线的解析式为,………………………………………1分9∵抛物线过点,.∴解得………………4分∴抛物线的解析式为.……………………………………………5分15.解:∵在中,,∴.……………………………1分∴.……………………………………………………………………2分又∵,∴.…………………………………………………………3分∵,,∴四边形是平行四边形.∴.……………4分∴.………………………………
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