方程与函数——交点问题

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1、课题中考一轮复习方程与函数----交点问题授课日期2017.03.22课型复习课授课教师青岛沧口学校邹峰教学目标1、理解函数和方程之间的关系，能将函数的图象信息和方程的代数信息相互转化，解决函数的交点问题。2、能建立函数模型和方程模型解决实际问题，在实际问题中应用体会函数与方程的内在联系。3、体会数形结合思想的优越性，能运用数形结合思想帮助解决问题。教学重点运用函数和方程知识解决交点问题，建立数学模型解决实际问题。教学难点理解方程和函数的关系。教法学法启发引导合作探究教学设计教学过程师生活动设计意图知识回顾我们学过哪些函数？它们的表达式是什么?

2、共同回忆唤起记忆，使学生进入状态，便与复习典例分析（一）一次函数和一次方程1、一次函数y=2x-6与y轴的交点坐标A,与x轴的交点坐标B，它还经过点（，-4）2、一次函数y=kx+b的图象如图，则方程kx+b=0的解是。这个一次函数表达式是3、在同一直角坐标系中，两个一次函数的图象如图所示，则这两个函数图象的交点坐标P是学生动笔计算，独立完成，然后全班交流，并说明方法引导学生总结：如何求函数图象与坐标轴的交点坐标？引导学生总结如何通过典型题的练习、回顾，让学生感受方程和函数之间的联系，并总结有关交点问题的解题方法，感受数形结合的优越性（二）二次

3、函数与二次方程1、抛物线y=(x-1)2-4的顶点坐标是，与y轴的交点是，与x轴的交点是2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则方程ax2+bx+c=0的解是.此时，b2-4ac____03、如图，二次函数y=-x2+c与正比例函数y=3x的图象交于两点，则关于x的一元二次方程-x2+c=3x的解是(三)中考链接已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为。求两个函数图象的交点坐标，联立组成方程组或让函数值相等，从而化为二元一次方程组或一元一次方程解决问题学生独立完成，教师提问，引导学生说明解题方法请学生到

4、黑板讲解让学生感受二次函数和二次方程的联系学生独立完成，全班交流作法中考链接的题目既是为了巩固所讲内容，同时也检测一下学生的掌握情况建立数学模型解决实际问题1、甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中l1的关系式为y1=8x，问甲追上乙用了多长时间？（2、3题选做一道）2、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8分时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时

5、间x（分）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（分）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？学生动笔完成，一名学生扮演并讲解2、3题由学生根据学习情况选做其中一道教师先引导学生分析题意，交流做题方法，然后独立完成，小组交流，全班交流，一名同学扮演。让学生在实际问题中感受方程和函数的关系，能够建立适当的函数模型和方程模型解决问题3、中考链接如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的

6、直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为  m，到墙边OA的距离分别为 m，  m．（1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离 （2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？ 感悟与收获1、在本节课的学习过程中你复习了哪些知识解决问题？2.在解决问题的过程中你应用了哪些数学方法？学生总结本节课的收获进行知识的再梳理，总结解题方法和思路作业布置A组《升学指导》26页1、2、3、4B组《升学指导》26页1、2、3、429页3、4作业分层布置，满足不同

7、学生学习需要