曲线与方程（交点）

《曲线与方程（交点）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修2—1第二章圆锥曲线与方程§2.6曲线与方程第2课时总第46课时一、【学习目标】1、通过实例掌握求两条曲线的交点的坐标的方法；2、进一步学习方程思想和数形结合的方法。二、【预习检测】1、求两条曲线和的交点，就是求方程组的实数解，方程组有几组不同的实数解，两条曲线就有几个公共点；方程组没有实数解，两条曲线就没有公共点。2、直线被圆锥曲线C截得弦AB，若A、B两点的坐标分别为，则AB=，弦AB的中点M的坐标为。3、曲线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为。4、曲线与曲线的交点个数是。5、若两条直线与的交点在曲线上，则的值是

2、。6、已知直线与曲线有两个公共点，求的取值范围。三、【典例互动】例1、已知探照灯的轴截面是抛物线，平行于轴的光线照射到抛物线上的点P（1，—1），反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的Q点。试确定点Q的坐标。例2、在长、宽分别为10m，18m的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组成（如图），试确定两个椭圆的四个交点的位置。例3、当取何值时，直线与椭圆只有一个公共点？并求出这个公共点的坐标。例4、求过定点P（0，1），且与抛物线只有一个公共点的直线方程。例5、已知椭圆的弦AB的中点M的坐标（2，1），求直线AB

3、的方程。例6、讨论直线与曲线的公共点的个数。四、【当堂测评】1、已知直线与椭圆有公共点，则的取值范围。2、椭圆与圆的公共点有个。3、已知直线与抛物线交于A、B两点，且（O坐标原点），则的值为。4、若直线与椭圆只有一个公共点，则实数的值是。课后作业1、曲线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为。2、直线与双曲线的交点坐标为。3、过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为。4、过点P（2，2）作直线与双曲线交于A、B两点，且点P（2，2）为线段AB的中点，则直线的方程为。5、直线与抛物线公共点的个数是。6、设双曲线的渐近线与抛

4、物线相切，则该双曲线的离心率等于。7、已知双曲线的一条渐近线为，若此双曲线截直线所得弦长为，则双曲线的方程为。8、若直线和⊙：没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为。9、已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是。10、过双曲线的右焦点作直线交双曲线与A、B两点，若AB=4，则这样的直线有条。11、已知抛物线有一个内接直角三角形，直角的顶点在原点，斜边长是，一条直角边所在直线的方程是，则抛物线的方程是。12、设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上

5、，且BC//轴，证明：直线AC经过原点。13、已知直线：，椭圆C：。试问当m取何值时，直线与椭圆C：（1）有两个不重合的公共点；（2）有且只有一个公共点；（3）没有公共点？14、已知直线与椭圆交于A、B两点，若线段AB的中点为P（—1，1），求直线的方程和弦AB的长度。15、已知椭圆（）的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（，0），若，求直线l的倾斜角。