直线与圆锥曲线的交点

直线与圆锥曲线的交点

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1、北师大版高二数学选修2-1教学案3.4.3直线与圆锥曲线交点撰稿人:李林源审稿人:马龙授课人:__________授课时间:__________学生编号:____________姓名:_______________【学习目标】1.了解直线与圆锥曲线的三种位置关系;2.掌握求解有关直线与圆锥曲线的问题的方法。【重点难点】直线与圆锥曲线相交的弦长与中点弦问题。【自主探究】直线与圆锥曲线的位置关系有哪几种?如何判断?【合作探究】探究1.直线与圆锥曲线的交点个数问题例1.已知直线l:,椭圆C:,试问当m取何值时,直线l与椭

2、圆C:(1)有两个不同的公共点?    (2)有且只有一个公共点?    (3)没有公共点?探究2.直线与圆锥曲线恒有公共点问题例2.若直线和椭圆恒有公共点,求实数的取值范围。探究3.弦长问题例3.斜率为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,则。探究4.中点弦问题例4.已知(4,2)是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点,求l的方程?2北师大版高二数学选修2-1教学案【应用探究】1.抛物线与直线有一个公共点是直线与抛物线相切的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.过点

3、(2,4)作直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条3.已知双曲线C:,过点P(0,1)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有()A.1条B.2条C.3条D.4条4.已知椭圆,则以为中点的弦的长度是()5.已知双曲线,过P(2,1)点作一直线交双曲线于A、B两点,并使P为AB的中点,则直线AB的斜率为____________。【延伸探究】6.求过点(0,2)的直线被椭圆所截弦的中点的轨迹方程。【教学反思】2

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