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时间:2018-10-12
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1、曲线的方程与交点1.基础知识梳理求曲线方程一般步骤:建系,设点,列式,化简,证明;如何求两条曲线的交点?联立方程组的实数解,方程有几个几组不同的实数解,两条曲线就有几个公共点;方程组没有实数解,两条曲线就没有公共点。2.演练巩固(基础自测)例题1长为1的线段AB,两个端点A,B分别在x,y轴上滑动,延长AB到M,使BM=AB,则动点M的轨迹方程解析过程例题2过抛物线y=与的两个交点的直线方程是解析过程3.能力展示例题3设,求两条动直线和的交点的轨迹方程。例题4已知两点若抛物线与线段AB总有两个交点,求的取值范围。(温馨提示)可以确定AB的直线方程,问题转化为两条曲线
2、交点问题;3.高考真题再现例题5为圆中与y轴垂直的动弦,在线段PQ上取一点T,使,求动点T的轨迹方程,并指出轨迹是什么曲线。提示思路设T的坐标(x,y)用T的坐标表示P,Q的坐标,代入条件等式,化简可得轨迹方程。习题演练例题6已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线L:设长为的线段在线段AB在直线L上移动,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。
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