4.1.3立体图形的展开图

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1、4.1.3立体图形的展开图教学设计昆明市第三中学李加禄【教材地位】教材的内容是新人教版七年级(上)第四章《图形的初步认识》中的一节。继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程.【知识目标】1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成.2．通过展开与折叠，了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体

2、、正方体的表面展开图形. 3．根据展开图判断是否可以折叠成多面体.【能力目标】通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象及动脑思考、动手操作的能力，及团体协作能力.【情感目标】初步获得动手操作的乐趣和成就感，感受生活中立体图形的美，增强对美的感受力,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识【教学重、难点】重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图.难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形.【教学过程】一、【创设情境,引入课题】观察生活的周围，就会发现

3、物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.设计意图：通过生活中的问题，印发学生的思考和探究的欲望，引起学生的学习兴趣，进一步培养学生的空间想象能力.圆柱圆锥棱柱长方体长方体教师出示问题：你能制作精美的包装盒吗？二、【观察操作,认识感受】在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单立体图形的表面展开图。（板书课题：立体图形的展开图）感知立体图形的表面展开图（先从最简单的立方体研究，老师动画演示）三、【动手实践，探索新知】1、合作探究1：探究正

4、方体的平面展开图请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，将其沿某些棱剪开，能得到怎样的展开图？ 各小组合作实验，将正方体按各种方式剪开，将得到的平面图贴在黑板上。教师再把与学生不同的展开图贴在黑板上。先让学生归纳分类,最后ppt展现：正方体的平面展开图共有以下11种：说明：（1）学生展示后贴在黑板上，小组之间互相补充（2）教师根据学生得到的结果进行引导补充，（课件演示11种展开方法）问题：正方体的平面展开图由几个小正方形组成？为什么？问题：观察正方体的11中展开图，你能说出每行展开图的特点吗？（课件展示）结论：第一类，一四一，中间四连方，两侧各一个，共

5、6种.第二类，一三二，中间三连方，两侧各有一个和两个，共3种.第三类，三个二，中间二连方，两侧各有二个，只有1种.第四类，两个三，两排各三个，只有1种.合作探究2：探究正方体中对面在展开图中的位置关系学生通过黑板上已有的11中正方体展开图，猜测对面的位置关系，再通过课件中对面颜色相同，再次确认，教师引导学生如何移动展开图中的正方形找到对面.归纳：相对两面不相连，左右隔一列，上下隔一行.2、试一试：下面的图形都是正方体的展开图吗？归纳：对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”不能围成立方体.3、练一练：提问几名学生，把他们的答案写在黑板上，然后进行演示

6、，排除错误答案，并说明原因，最后给出正方体展开图的口诀.4、想一想：由特殊到一般的规律研究长方体的展开图（通过类比思想由立方体展开图猜测长方体的展开图）经历立体图形的表面展开图（通过动画的演示，让学生对立体图形的表面展开图有直观的认识. ）设计意图：先让学生先猜想，再演示确认，培养学生空间想象力与主动探索的科学精神.注意：长方体的两底面不能相邻.5、乘胜追击，巩固提高：设计意图：通过练习强化学生的空间想象力.6、举一反三，融会贯通：下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．设计意图：通过对活动二的探究，学生的空间想象能力初步形成，进而

7、引导学生通过给出的展开图，说出立体图形的名字.找出立体图形和平面图形的关系.7、拼图游戏，回味无穷：设计意图：通过游戏环节让学生在玩中学，学中玩，既复习了所学知识又巩固了易错知识点.四、【课堂小结】1、正方体的11种展开图各是什么？哪些常见图形不能折叠成正方体？2、能判断平面图形是否为立体图形的展开图.3、根据所学知识，你能帮老师做一个长方体形状的包装盒子.设计意图：在数学中，常常应用到转化思想，将一些立体图形问题，转化成平面图形问题，那么通过本节课的学习，可以解决老师开始提出的问题.五、【板书设计】六、【教学反思】1、动手操作是一种有效的学习手段

8、，学生在操作中能体会数学的来历，数学的意义，能促进对数学的理解，还可以培养学生的动手能力以及创新的意识.因此我从上课一开始