4.1.3 立体图形的平面展开图

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1、4.1.3立体图形的平面展开图教学设计一、教学目标1.知识技能:(1)了解正方体等常见立体图形的平面展开图.(2)能根据立体图形判别展开图,根据展开图判断立体图形.2.过程与方法：让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系.渗透转化思想和分类讨论思想.3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想象能力.让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流.二、教学重点、难点1.重点：了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图.2.难点：根据展开图想象相应的几何体.三、教学过程活动一：创设情境，导入新

2、课设计意图：通过生活中的问题，印发学生的思考和探究的欲望，引起学生的学习兴趣，进一步培养学生的空间想象能力.教师出示问题：问题1小壁虎遇难题：有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？找同学指出最近的路程，进而引出课题活动二：试一试设计意图：通过学生的猜想、操作、验证，使学生掌握常见的几何体的展开图，培养学生动手操作能力和空间想象能力.探究一学生针对上面的问题进行思考，题中出现哪个生活中常见的立体图形？进而介绍圆柱、圆锥、长方体、三棱柱、三棱锥.问题2教师出示问题：圆柱、圆锥、长方体、三棱柱、三棱锥的展开图是什么样的平面图形？学生进行

3、猜想，动手操作，然后师生共同得出以上各图形展开图的形状.探究二探究正方体的平面展开图探究正方体的平面展开图及其特点问题3请用剪刀将正方体按任意方式沿棱剪开得到其展开图，你能得到哪些不同的展开方法？（小组合作）说明：（1）学生展示后贴在黑板上，小组之间互相补充（2）教师根据学生得到的结果进行引导补充，（课件演示11种展开方法）问题4正方体的平面展开图由几个小正方形组成？为什么？问题5观察正方体的11中展开图，你能说出每行展开图的特点吗？（课件展示）结论：第一类，一四一，中间四连方，两侧各一个，共6种.第二类，一三二，中间三连方，两侧各有一个和两个，共3种.第三类，三个二，中间二连方，

4、两侧各有二个，只有1种.第四类，两个三，两排各三个，只有1种.总结口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如.探究三正方体中对面在展开图中的位置关系学生通过黑板上已有的11中正方体展开图，猜测对面的位置关系，再通过课件中对面颜色相同，再次确认，教师引导学生如何移动展开图中的正方形找到对面.总结口诀：相对两面不相连，左右隔一列，上下隔一行.活动三巩固强化，不断提高（堂堂清）设计意图：巩固学生对本节课的掌握和理解，习题设计由简到难成一定梯度.活动四强化空间想象力设计意图：通过对活动二

5、的探究，学生的空间想象能力初步形成，进而引导学生通过给出的展开图，说出立体图形的名字.找出立体图形和平面图形的关系.活动五解决课前问题设计意图：在数学中，常常应用到转化思想，将一些立体图形问题，转化成平面图形问题，那么通过本节课的学习，帮助小壁虎解决他的难题.四、课堂小结一、通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.思考：1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？2.球能展开成平面图形吗?大家试试看.二、本节课你的收获是什么?设计意图：培养学生的总结归纳能力，教师渗透思想方法.