立体图形平面展开图

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1、立体图形的表面展开图教学设计三河市第七中学刘艳楠【教材地位】教材的内容是新人教版第四章《图形的初步认识》中的一节。继“立体图形与平面图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。【教学目标】1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。3、主动探究，敢于实践，勇于发

2、现，合作交流。【教学重、难点】重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。【教法与学法】在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成.【教学过程】一、创设情境,引入课题：在网络发达的时代，人们大多从网上购物。据最新报道2016年双11将是载入史册的一天。今年交易额连续突破了912亿、1000亿和1111亿元。最终2016年天猫双11交易额突破1207亿元！那么这么多的物品要送到顾客的手中都要经过包装，包装

3、纸就是根据物品盒子的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单立体图形的表面展开图。出示课题：立体图形的平面展开图二、观察操作,认识感受：1．感知立体图形的表面展开图2．动手操作,经历立体图形的表面展开图“做一做”：这些平面图形围成立体图形吗？先猜想，再动手实践！问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。设计意图：通过动手操作，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象能力

4、。三、自主交流，合作探究1、动手操作将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？与同伴进行交流。可以动手剪,也可以想着画。将学生的成果展示在黑板上。（共11种）2、思考分类观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?3、归纳总结巧记正方体的展开图口诀:“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。设计意图：让学生以小组进行操作活动，培养学生动脑猜想。动

5、手操作实验的良好习惯及合作交流的精神。让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力。四、挑战自己，总结收获1、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a=？b=？c=?2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？3、思考题：是不是所有的立体图形都能展开成平面图形呢？球体能展开成平面图形吗?4、本节课你收获了什么?学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。学会了

6、动手实践，与同学合作。五、课后作业1、本节的练习册做完。2、制作精美的盒子送给父母，老师或朋友。【教学反思】1、动手操作是一种有效的学习手段，学生在操作中能体会数学的来历，数学的意义，能促进对数学的理解，还可以培养学生的动手能力以及创新的意识。因此我从上课一开始，就让学生动手实验，培养学生的动手操作能力，从而在实践的基础上，建立感性认识。在整个教学过程中，不断组织学生再次实践，使学生充分体验图形的变化过程，感悟知识的发生发展过程，并使学生的思维得到不断的拓展。2、本节课如果把让学生经历探索立体图形的展开图的过程当成一种形式，那

7、学生不可能真正进行有条理的思考，获取分析问题的经验。因此让学生花费足够的时间去探索，充分经历实践探索交流全过程有着重要的价值，而不能省略其中的一个或多个步骤。3．在探索正方体的展开图过程中，目标是明确的，问题是开放的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的。教师课前应充分考虑到各种可能出现的情况，引导学生自己归纳出结论。