4.3.3 《余角和补角》教学设计

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1、4.3.3《余角和补角》教学设计数学裴娥教学目标：1、知识与技能：⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，理解并掌握余角和补角的性质。⑵、会求一个已知角的余角或补角2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关

2、系及其性质，2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。教学过程：一、益智导入：问题:如图两堵墙围一个∠AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？二、自主学习，合作交流（一）认真看课本P137页例3上面的内容，注意：1、余角的定义是什么？几何语言表示为：∵∠1+∠2=＿＿0（已知）　　　　∴∠1与∠2互为＿＿（余角定义）则∠1的余角是＿＿＿　　∠2的余角是＿＿＿2、∠α的余角是＿＿＿＿∠α＿＿

3、900（大于、小于、等于）3、补角的定义是什么？几何语言表示为：　∵∠3+∠4=＿＿0（已知）　　∴∠3与∠4互为＿＿（补角定义）则∠3的补角是＿＿＿　∠4的补角是＿＿＿4、∠α的补角是＿＿＿＿∠α＿＿900（大于、小于、等于）5、余角和补角的性质是什么，如何理解？学生看书自学，然后小组讨论，全班交流；想一想：你能说说互余和互补有什么相同点和不同点吗？（二）考一考⑴：图中给出的各角，那些互为余角？考一考⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（3）填下列表：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°70

4、°39′100°135.5°x°(0

5、90°－x°)。根据题意得：（180－x°）=4(90－x°)解之得：x=60答：这个角的度数是60°。三、合作探究补角的性质：（一）出示四个问题：1．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？2．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？3．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？4．如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？分组合作探究，再全班交流。引导学生说理：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠

6、4=180°∴∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3∵∠1=∠3∴180°－∠1=180°－∠3即：∠2=∠4性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等四、活学活用1、你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。2、画完图后请回答下列问题：①图中有哪几对互余的角?②你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？说明理由。3、变式练习若将图1中射线OD反向延长，其它条件保持不变，得到图2，问：（1）图中有哪些角互余？（2）图中还有哪些角相等？4、如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD平

7、分∠AOC，射线OE平分∠BOC，(1)图中有哪些角互为余角?(2)图中哪些角互为补角？(3)图中还有哪些角相等？说明你的理由。5、解释益智导入的问题五、课堂小结：1、学生谈收获2、填表：（课件）六、课后作业《数学长江》