《4.3.3余角和补角》教学设计

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1、《4.3.3余角和补角》教学设计湖北省谷城县城关镇中心学校程鹏一、内容和内容解析1.内容：余角和补角的概念与性质。2.内容解析：余角和补角是人教版七年级数学上册《几何图形初步》这一章中比较重要的两个基本概念。本节课是在学习了角的度量和角的比较与运算的基础上进行的，主要是让学生通过两个角之间的数量关系，学习互余和互补的概念及其性质，这些知识是后面学习对顶角和平行线的判定与性质的重要依据。3.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解两角互余和互补的概念，掌握。掌握余角和补角的性质。二、目标和目标解析：1.目标（1）知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和

2、补角，掌握余角和补角的性质。（2）过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。（3）情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理在数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，体会推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。2．目标解析：达成目标（1）的标志是：能运用余角和补角的概念及其性质解题。达成目标（2）的标志是：通过合作学习，能够推导余角和补角的性质。达成目标（3）的标志是：学生能够进行简单的几何推理，能规范书写证明过程。三、教学问题诊断分析在前面知识的学习过程中，学生已积累

3、了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形解决问题的能力，这是学习本课的有利条件。但本课要求简单的几何推理，学生还比较陌生。本节课的教学难点是：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。了解推理的意义和推理过程是掌握性质的教学关键。四、教学支持条件分析充分利用几何模型进行教学，通过几何画板展示图形变换，让学生动手操作好参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，探究知识。五、教学过程设计（一）、创设情境：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔，设计测量方案，引出互余定义。设计意图：通过比萨斜塔的问题情境，引出余角的概念，

4、既调动学习兴趣，又直观易懂。（二）、探究新知1、互为余角的定义：2、巩固练习、剖析概念：（1）、图中给出的各角，那些互为余角？（2）判断题：ÐA+ÐB＝90°，那么ÐA是余角。（）如果三个角的和等于90度，则这三个角互余.（）如图∠1与∠2没有公共顶点所以它们不是互余的角。（）小结：互余是指两个角的关系互余只跟角度的大小有关，与位置无关。设计意图：通过练习，剖析概念，学生理解得更加深刻。3、由测量墙的夹角引入互为补角的定义。4、练习1：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）判断题：如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）互补的两个角不可能相等。（）钝角没

5、有余角，但一定有补角。（）小结：锐角既有余角又有补角；钝角没有余角。若相等的两个角互补，则这两个角是直角。（3）、填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°x°想一想：一个锐角的补角比它的余角大多少度？设计意图：通过表格，不仅容易发现结论，更渗透了由特殊到一般的数学发现之道。例题:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。5、探究余角的性质：由画∠1的余角与补角引入如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，分组探究得出结果：∠2=∠４余角性质：同角或等

6、角的余角相等教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由，引导学生写出证明过程。设计意图：让学生能用数学语言表达自己的思考过程，学会简单的几何推理，培养学生的逻辑思维能力。6、探究补角的性质：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，分组探究得出结果：∠2=∠４补角性质：同角或等角的补角相等教师活动：引导学生写出证明过程。7、深化练习：见课件设计意图：深化练习以闯关游戏的形式进行，激发学习兴趣，更好的巩固知识。三、课堂小结：（1）互余、互补的定

7、义，性质，（2）用方程思想解几何题四、课外作业：必做题1、课后练习7,8题。选做题：见课件设计意图：作业分层，尊重学生的个体差异，让人人学会必需的数学知识，让不同的人在数学上有不同的发展。《余角与补角》教学反思湖北省谷城县城关镇中心学校程鹏一、课堂内容分析本课分三步呈现：1、余角的定义2、补角的定义3、例题与练习穿插其中。教学目标：1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质3、学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题．4、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。教学重点和难点

8、：使学生掌握两个角互为余