第二章整式的加减数学活动

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1、第二章整式的加减数学活动教材来源：初中七年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社内容来源：初中七年级《数学（上册）》第二章整式的加减数学活动主　　题：整式数学活动课　　时：第1课时授课对象：七年级学生设计者：张海燕目标确定的依据1．课程标准相关要求(1)能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。　　(2)结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。2．学情分析学生已经学了整式的加减，具备了本次活动所必须的基础知识和基本技能。

2、在相关知识学习的过程中，学生已经经历了一些通过整式的加减来解决问题、进行推理的活动，能解决一些简单的现实问题，具有一定的分析问题的能力；同时在以前的数学学习中，经历了很多合作学习、互助学习的过程，具备了一定的合作和交流的能力。学生虽然已经学习基础知识，但正确理解字母表示数的含义，并应用于具体情境中仍是难点。学生容易发现图形变化中的数量关系，但难以找到普遍规律并用含n的式子来表示，所以本节课对七年级学生来说是很大的挑战。3．教材分析本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系

3、，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的综合应用。本节课需要运用所学知识，表示具体情境中的数量关系，从图形变化中找到数量变化规律，经历观察、分析、归纳，学会从特殊到一般的探究方法。学习目标1.通过对图形的分析和思考，学会应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；2.在课堂讨论过程中，讲述规律的要点．学习重难点：应用整式表示实际问题中的数量关系，从具体情境中抽象出一般规律．学习方法：合作交流、归纳总结评价任务：　　1、通过自主探究、合作学习完成例3，例4，学会分析题意找到等量关系，列分式方程解应用题

4、。　　2、在小结中进一步学习如何分析题意找到等量关系。学习过程一、引入新课一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通扑通扑通跳下水；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通扑通扑通扑通跳下水。数学问题来了！n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿?二、讲授新课1.活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍

5、？图1三角形（个）12345…n火柴棍（根）357911…2n+1实践收获1下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需____根火柴棒．①②③2.活动2如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形？第1个正方形第2个正方形第3个正方形实践收获2如图1所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到2，再分别连接图2中间的小三角

6、形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。123（1）将下表填写完整：图形编号123三角形个数   （2）在第n个图形中有_____个三角形（用含n的式子表示）3.实战演练(1)如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个节，又需要多少根火柴棍？节数根  数234…n(2)2.如图所示，第2017个图形中笑脸的个数是_______个，第n个图形中笑脸的个数____________个。(3)如下图,用同样大小的黑

7、、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子____________枚.(4)按如下方式摆放餐桌和椅子：           桌子张数1234……n可坐人数6810……(5)观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:图形编号123n点的个数(6)如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：图形编号苹果个数第1行第2行第3行…第n行三、达标测评1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100

8、个图中有__________个小圆圈．2.如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋子的个数记为s，按此规律，n=5时，s=________，可推断出s与n的关系式为___________。