整式的加减-数学活动

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1、《整式的加减-数学活动》教学设计教学设计思想：本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学的知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简。它并不是在“整式的加减”之外新增的知识，而是强调了整式与整式加减的整体性、现实性和应用性。活动的核心问题是寻求三角形个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应。由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达方式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的。活动先从图形的特殊情况入手，体现特殊到一般的观察、分析、判断、归纳的思维活动过程。在探究的过程中应着重体现借助于图形的变化

2、规律进行思考和推理的过程，体现出借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性。媒体设计思路：利用多媒体课件导入新课，激发学生学习兴趣，在整个课堂教学中，学生展示利用几何画板软件动手操作，使学生在动手和动脑能力上得以提高。教学目标1．知识与技能会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。2．过程与方法经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力。3．情感态度与价值观培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用。重、难点与关键1．重点：用整式表示实际

3、问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法。2．难点：鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、表格、符号多种形式表示规律，会用代数式表示问题中的数量关系。教具准备一盒火柴棍、投影仪。教学过程活动1：如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？（1）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？（2）当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棍？学生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究。学生展示：各小组学生代

4、表（利用几何画板软件）展示小组讨论的过程与结果。教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力，关注学生与他人进行合作与交流的意识。方法一：列表法三角形个数1234。。。n火柴棍根数3=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+2。。。方法二：从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：三角形个数1234。。。n火柴棍根数33+23+2+23+2+2+2。。。方法三：个例归纳上图有四个三角形组成，每个三角形有3根火柴棍，并且有3根做了重复计算，则火柴棍根数为：3X4-（4-1）三角形个数1234。。。n火

5、柴棍根数3X1-（1-1）3X2-（2-1）3X3-（3-1）3X4-（4-1）。。。方法四：从第一个图形开始分析，每个三角形有2根火柴棍组成，最后还会多出1根三角形个数1234。。。n火柴棍根数2X1+12X2+12X3+12X4+1。。。方法五：观察图形，火柴棍分为横放和斜放，总结如下：三角形个数1234。。。n火柴棍根数1+22+33+44+5。。。课后思考如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）．（1）图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？（2）按上面的方法继续下

6、去，第n个图形中有多少个三角形？