整式的加减数学活动

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1、《整式的加减-数学活动》教学设计环春市第七中学李永梅教学内容：活动1、用火柴棍摆放三角图形，探究火柴棍的根数与三角形的个数Z间的对应关系；活动2、探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律。教学目标：(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.学习重点：应用整』和整式的加减运算表示实际问题屮的数量关系，掌握

2、数学活动屮从特殊到一般的探究方法.学习难点：会用代数式表示问题中的数量关系.鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、表格、符号多种形式表示规律.教具准备：火施棍，月历，儿何画板软件，多媒体课件教学过程一、活动11、如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形屮含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？教师可以用屏幕分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形，也可以让学生亲自动手摆一摆，算一算.鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活

3、动中的参与态度、思维水平和抽象能力：关注学生与他人进行合作与交流的意识.2、师生活动：学牛分成小组，利用已经准备好的火柴棍动手摆放图形，进行自主探究，学生代表展示小组讨论过程与结果，教师关注学生自主探究的步骤和方法。学生探究的过程屮会从不同的角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方而进行探究，教师引导学生借助形进行思考和推理，加强对图形变化的感受。在活动的过程中整理数据，观察火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系。3、分析：三角形个数:12345火柴棍根数:357911规律：1：毎增加一个三角形，火柴棍根数增加2・三角形个

4、数123n火柴棍根数33+23+2+23+2(n-1)表达形式：3+2（n-l）=2n+l规律2：每个三角形由三跟火柴棍组成，火柴棍的根数等于所含三角形个数乘三再减去重复的火柴棍根数。三角形个数123n火柴棍根数1*32*3-13*3-23*n-(n-1)表达形式：3n-（n-1）=2n+l规律3：以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两跟火柴棍,三角形个数123n火柴棍根数1+21+2+21+2+2+2l+2n表达形式：l+2n规律4：观察火柴棍根数与三角形个数的对应关系，得三角形个数123n火柴棍根数1*2+12*2+13*2+1n*2

5、+l表达形式：2n+l规律5：将组成图形的火柴棍分成横放和斜放两类统计三角形个数123n火柴棍根数1+22+33+4n+(n+l)表达形式：n+（n+l）=2n+l用数值验证，当n=l时,2n+l=3,当n=2时,2n+l=5,当n=3时,2n+l=7；当n=4时,2n+l=9所以如果图形屮含有n个三角形，需要（2n+l）根火柴棍。思考：当图形中含有2012个三角形时，需要多少跟火柴棍？学生将得到的一般规律，应用到特殊情况。4^小结：（1）、基本步骤：提出问题——动手实践——寻求规律——归纳总结（2）、探究规律：“特殊"——“一般”——“特殊”

6、（3）、数学知识：用字母表示数，整式的加减二、数学活动2如图是某月的月历：（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？学生小组探究、动手实践：带阴影的方框屮9个数Z和是99,是正屮心数11的9倍.（2）如果将带阴影的方框移至图3的位置，（1）中的关系还成立吗？带阴影的方框中9个数之和是144,是正中心数16的9倍.（1）中结论仍然成立（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动儿个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？月历中数的排列规律：行：从左向右，依次递增1.列：从上向下，依次递增7对角线：从左上向右下，依次递增8

7、(1)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？(2)小结探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？利用字母表示数，如何设字母更简便？三、课堂总结：通过本课的学习，我们学会了用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系，掌握了从特殊到一般，从个体到整体，从不同角度来观察、分析问题。体会了数形结合的思想方法。四、布置作业：以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，找出正方形个数与火柴棍根数的关系，如果图形中有2012个正方形，需要多少根火柴棍？