余角、补角的概念和性质

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1、一、教材分析本节课是在学生学习了角的定义、角的种类、角平分线的定义、角的比较、角的和差以及利用以上知识进行简单的角的计算后来进行教学的。本节课是在上述知识的基础上进行拓展和延伸，本节课的知识不难但由于知识负迁移的影响，学生很容易把余角和补角也理解成一个角，因此正确理解余角和补角的概念是本节课的难点；学以致用是学习的目的所在，因此利用余角和补角的定义、性质进行简单的计算是本节课的重点。二、教学目标1.了解余角、补角的概念2.理解余角和补角的性质3.会利用余角、补角的概念和性质进行简单的计算三、教学重点余角和补角的定义、性质进行简单的计算四、教学难点正确理解余角和补角

2、的概念五、教学方法启发式六、教学过程1.复习提问前面我们已经学过有关角的哪些知识？2.创设情景导入新课出示有关比萨斜塔的图片，引导学生找到倾斜角以及塔身与地面的夹角并探究这两个角之间的数量关系及其原因。并追问比萨斜塔每年仍然在倾斜，倾斜角以及塔身与地面的夹角自身的度数在怎么变化？但这两个角之间的数量关系是否发生变化？抓住余角概念的本质，从而得出余角的概念并通过相关练习巩固这个概念。用类比学习余角的方法来进行补角相关知识的学习。3.例题讲解⑴填表：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′x°观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大⑵若一个角的补角

3、等于它的余角的4倍，求这个角的度数.4.学生练习⑴如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？⑵如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角有5.课堂小结互余互补两角间的数量关系对应图形性质6.布置作业教材140页第11、12、13题