余角、补角的概念和性质

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1、《余角与补角》教学设计——————熊义强【教材的地位与作用】余角与补角是在学习了角的度量与角的比较与运算的基础上,对角的数量关系做进一步的探究，而余角与补角的性质也是后面学习对顶角相等和平行线的判断和性质的重要依据，另外教材已开始对学生提出“说点理”，为以后推理证明题做准备，也为培养和发展学生的逻辑思维能力和观察､分析､归纳能力打下了良好的基础。【学生分析】：我班学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。因此比较适应用小组参与探究活动的学习方法在教师的指导下主动探索，分组讨论发现归纳数学知识。【教学目标】1．知识技能（1）理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断

2、、和进行简单的计算。（2）利用概念探究余角和补角的一些基本的性质。2．技能目标（1）经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。（2）培养学生分析问题，解决问题的能力。3．情感态度　体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。【教学重难点】重点是余角和补角的概念及性质。难点是通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。【设计思想】　　本节课主要采用"教师创设问题情景―――适当引导学生探索―――小组交流讨论概述结论―――总结优化"的教学思路，通过问题情景的设置，激发学生的兴趣

3、，营造一个和谐的学习氛围，让每个学生都参与到这个过程中来，尤其是讨论阶段，使得全体学生都能互相交流，取长补短共同发展。【教学过程】（一）创设情境探究新知：PPT给出图片，怎样不进入墙内测量墙角的角度？（二）互学对学（1）2人对学：2人对学完成导学案预习导学部分：由完成最快的组大号回答，有不同意见其他组抢答，给出评价。（2）归纳小结:PPT给出本节课的知识要点。并板书出来。思考：如果∠1＋∠2+∠3＝90°那么∠1，∠2，∠3是互为余角吗？（3）质疑解惑：对预习导学部分还有什么不懂得地方吗？（4）当堂训练：由完成最快的小组大号回答，给出评价。群学25°的余角和补角分别

4、是多少度？一个角的补角比它的余角大多少度？布置导学案合作探究部分，小组讨论，分配任务。一个角的余角比它的补角的还多1°，求这个角的度数T1变式T2如图，A,O,D三点在同一条直线上，∠AOB=∠COD,问其中哪几对角互为补角？T2变式：如图，OE平分∠AOC，OD平分∠COB，则∠EOD=________,∠2的余角为________,∠2的补角为__________.T3：如图，点O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90°，∠AOD和∠COE相等吗？为什么？变式：除直角外，上题中还有哪些相等的角？请说明理由。全班展示，小组点评,给出评价（三）小结1.

5、反思：本节课学习目标是什么？你学到了什么？2.导入：3.布置:（四）板书设计课题：余角和补角一．定义1.如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余。2.如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补。二．性质同角的余角相等等角的余角相等展示展示