一元一次方程的解法——去分母导学案

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1、3.3解一元一次方程（第2课时）———去括号与去分母教者：李晓兵【学习目标】1.理解去分母的理论依据，会运用等式性质2正确去分母解含有常数分母的一元一次方程；掌握一元一次方程解法的一般步骤。2.通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．3.通过学生观察方程，发现解决问题，培养主动获取知识的能力及概括能力。4.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情【学习重点】会用去分母的方法解一元一次方程；掌握一元一次方程解法的一般步骤。【学习难点】了解数学中的“化归”思想．【自主学习】1、解方程：8X＝－2（X+4）2、等式性质2：等式两边乘同一个数

2、和除以同一个不等于零的数，结果仍相等【引入新课】问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?如果设这个数为x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母.【合作探究】方法：(1)试用学过的方法解这个方程.(2)观察

3、此方程，方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简单些.3、2、7的最小公倍数是多少？为了把系数化为整数，根据等式的性质，方程两边乘42，即各分母的最小公倍数得42×（x+x+x+x）=33×42即42×x+42×x+42×x+42×x=33×42化简，得__________________合并同类项，得_________________系数化为1，得________________________.比较以上两种解法，你能得出什么结论？为了更全面的讨论问题，我们再以方程为例，看看怎样解有分数系数的一元一次方程.思考1：

4、通过哪些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化？解一元一次方程的一般步骤：1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1.思考2：这一转化过程主要依据是什么？【随堂演练】应将方程两边同时乘以（）A.10B.12C.24D.6【例题讲解】解方程：1.）2）.解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得学生独立完成（2）后归纳：解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；去括号注意符号，防止漏乘；移项移项要变号，防止漏项；合并同类项系数为1或-1时,记得省略

5、1；系数化为1注意符号；分子、分母不要写倒了；【拓展提高】例2解方程原方程的分子、分母中都含有小数，直接去分母不方便，怎么办？小练习模仿上题，将分母中的小数化为整数由此可见，可以先根据分数的基本性质，将小数化为整数后再去分母.解：原方程可化为试补充完整解答过程.题后反思分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母.【巩固练习】3.阅读下面解方程的过程，指出其中错误的步骤，并说明原因。【课堂总结】1.解一元一次方程的一般步骤：2.解一元一次方程的主要依据：【课后作业】1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改

6、正。（1）方程去分母，得；（2）方程去分母，得；（3）方程去分母，得；（4）方程去分母，得。2．解方程，去分母，得（）.A.B.C.D.3.解方程时，去分母后，正确结果是（）A.B.C.D.4．解下列方程:（1）（2）（3）y－=3－；（4）；