一次函数的图象与性质（二）

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1、一次函数的图像（二）太原市第三十八中李昕复习引入内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数中常数、b对图象的影响进行探究.本节课也可从第二环节复习引入开始，直接进入本课题的学习.交流预习效果

2、：内容：在同一直角坐标系中分别画出下列函数的图像①y=-2x②y=-2x+3③y=-2x-3④y=0.5x⑤y=0.5x+1⑥y=0.5x-1思考问题：结合上节课正比例函数图像及其性质中关于Y=kx中k决定了图像的哪些性质，针对所画图象你有哪些自己的结论？相互交流自学成果目的：通过这种方式让学生学会自主探究，初步明确一次函数的表达式中的k与b决定了函数图像的哪些性质，无论学生的总结精彩还是苍白老师都要及时的给予鼓励。合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.；得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次

3、函数的图像也称为直线.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限；当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限；当b0时，直线必过二、三、四象限.目的：归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响。本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，建议在上一节课的家庭作业中，要求

4、学生绘制上述两组函数图象在作业本上.本节课首先请学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.通过问题串的精心设计，引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.学生拿出课前已经做好的函数图象.通过师生互动、生生互动进行批改,互评.让学生再次巩固了已学知识，调动了学生学习的自主意识.在此基础上学生进行观察并分小组对一次函数中k，b的几何意义作了初步的探索.本环节通过独立思考和小组讨论，培养学生的识图能力、探究能力和合作能力.初步感受到了一次函数的图象

5、及函数的性质由常数k、b决定.观察思考，深入探究：（1）引导学生观察预习作业中的六个图像中的位置关系如何？（2）再观察老师画的直线与的位置关系如何？以及直线与的位置关系如何？引导学生结合函数图象，回答以上的问题.结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线的位置关系由什么决定？请和同桌交流，看看对你有没有启发.从而希望学生总结出一次函数图象的特点：同一平面内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交.目的：经过自主探究、合作交流，力图让学生对两直线的位置关系及k，b的几何意义作进一步的探讨，感受在具体图象中平行、相交等位置关系以及函数图象中函数值的增减速度与k值之间的联系.学生通过讨

6、论，得出所观察到的图象的规律，在教师的引导下，逐步加深对一次函数图象及性质的认识.反馈练习内容：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）；（2）；（3）；（4）.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：（A）与；（B）与.（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为.3.（1）一次函数的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限（2）一次函数的图象如图所示，则Oxy的取值范围是（）A.，B.，C.，D.，目的：旨在检测学生对一次函数的图象和性质的掌握情况.可根据学生情况和上课情况适当调整.

7、若学生在回答第1题时有困难，可先引导学生完成分层教学中基础训练1、2题，若学生完成上述练习比较顺利，可根据上课时间适当选择分层教学中提高训练或知识拓展完成.小结内容：本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1．一次函数中，当时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；当时，y的值随x的增大而减小，图象经过二、四象限.2．同一平面内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交