《4.3.3余角和补角》讲学稿

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1、4.3.3余角和补角班别：姓名：学号：[学习目标]1.理解余角和补角的定义，并借助这两个定义求已知角或者未知角的余角、补角。2.理解余角和补角的性质，能解决一些求角度值的问题。3.能初步使用数学语言进行简单的几何推理证明。[教学过程]一、阅读课本，获取新知请同学们阅读P137页前半页文字，并填写：1.余角的定义：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角余角。简称互余。2.补角的定义：如果两个角的等于180°（），就说这两个角互为。简称两个角。3.因为30°+60°=90°，那么，我们可以说30°

2、与60°互为角。即：30°是的余角，也可以说是30°的余角。4.因为+=180°，那么，我们可以说与互为角。即：是的补角，也可以说是的补角。（本题答案不唯一）5.动画片中，角要达到什么要求才能参加“比舞大会”？答：。二、巩固训练，提升能力6.若∠A=32°，∠B=58°，∠C=148°，则与互余，与互补。7.（1）请将图中互余的两个角用线连接起来。（2）请将图中互补的角用线连接起来。【归纳】若两个角互余，那么其中一个角是x度，则另外一个角是（）度。若两个角互补，那么其中一个角是x度，则另外一个角

3、是（）度。三、解析例题，观摩学习8.已知一个角的余角是这个角的2倍，求这个角的度数。解：设这个角为x度则它的余角是：可得方程：=解之可得：答：这个角的度数是.四、观察思考，探究新知9.请留意多媒体：在老师改变∠1度数时，核算出对应的∠2和∠3度数：度数组别第一组第二组第三组∠1+∠2=90°90°90°∠1+∠3=90°90°90°∠1的度数68°43°18°∠2的度数∠3的度数思考：上表中每组数据有什么共同的特征？请用简洁的语言表述出来。答案1：同角的余角。…………………………余角的性质之一答

4、案2：若：∠1+∠2=90°∠1+∠3=90°…………………………数学语言表述则：∠2=10.如右下图，将图1拆分成图2，其中∠1=∠4，∠AOB=∠DOC=90°，请根据图2，试说明∠2=∠3。C图1图2解：因为：∠1+∠2=90°，∠4+=90°且∠1=∠4所以：∠2=∠3【归纳】余角和补角的性质余角补角文字描述同角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等图形语言C符号语言若：∠1+∠2=90°∠1+∠3=90°则：∠2=∠3若：∠1+∠2=90°∠4+∠3=90°且∠1=∠4则

5、：∠2=∠3若：则：若：且∠1=∠4则：五、尝试应用，巩固提高11.若∠1=32°，∠2=58°，且∠2与∠3互余，则∠3＝°12.若∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°,∠1=40°,则∠3＝°13.如图，A，O，B在同一直线上，∠AOC=110°，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，（1）∠BOC＝°.（2）求∠DOE的度数。（3）试说明∠COD和∠BOE互为余角。（4）请直接写出其它互余的角。六、课后检测A组14.连线（1）请将图中互为余角的两个角用线连起来。（2）请将图中

6、互为补角的两个角用线连起来。15.下列说法正确的是（）A、锐角的补角不一定是钝角B、一个角的补角一定比这个角大C、如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等D、锐角和钝角互补16.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?B组17.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，能让∠α与∠β互余的是。能让∠α与∠β互补的是。能让∠α与∠β相等的是。18.如图，A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？