MATLAB14符号数学工具箱

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1、第十四章符号数学工具箱MATLAB所具有的符号数学工具箱(symbolicMathToolbox)中定义了一种新的数据结构，用来存储代表符号的字符串，称为符号对象。可以用来代表符号变量、表达式和矩阵等。在进行符号计算时，首先要定义基本的符号对象(可以是常数、变量以及表达式等)，然后利用这些基本符号对象去构成新的表达式，从而进行所需的符号运算。在运算中，凡是由包含符号对象的表达式所生成的新对象也那是符号对象。sym和syms是创建和定义基本的符号对象的两个函数，函数syms是sym的简捷方式。114.1符号表达式及运算利用sym命令可以创建符号变量和表达式。S=sy

2、m(arg)：由表达式创建一个sym对象S，如果arg是一个字符串(string)，则S是符号变量或符号数；如明是数值标量或矩阵，则S是这些给定数值的符号形式。以下是sym函数调用形式的具体实现方式：x=sym(‘x’)：建立符号变量x，变量的值为单引号内的字符或字符串，这里是和变量名相同的字符'x';x＝sym(‘x’,‘real’)：设定符号变量为实型变量(Real)；x＝sym(‘x’,‘unreal’)：使x为纯粹的形式变量，没有附加属性；一般用来清除x的实数特性，从mapple的工作空间中清除掉。pi=sym('pi')和delta=sym('1/10'

3、)：建立符号数，避免了浮点数本身的近似，建立的符号数是数值的精确表示。2[例14—1]链接Example1。符号表达式是代表数字、函数、算子和变量的MATLAB字符串，或字符串数组。不要求变量有预先确定的值。利用sym命令创建表达式：[例14—2]链接Example1_01。注意，该例子中用的是显式格式，在MATLAB可以自己确定变量类型的场合下，通常不要求显式函数sym，可以直接用表达式。[例14—3]链接Example1_02。然而，很多时候sym是必要的。尤其是建立符号数组时，必须用函数sym，特别地将字符串变为符号表达式。[例14—4]链接Example1

4、_03。3MATLAB在内部把符号表达式表示成字符串，与数字变量或运算相区别；否则，这些符号表达式几乎完全像基本的MATLAB命令。符号表达式MATLAB表达式4许多符号函数能够自动将字符转变为符号表达式。但是最简单形式(无引号)要求—个参量，它是一个单字符的字符串，不能包含空格。[例14—5]链接Example1_04。符号变量当字符表达式中含有多于一个的变量时，只有一个变量是独立变量。如果不告诉哪一个变量是独立交量，则可以通过findsym函数、查询，找出符号表达式或符号矩阵中的一个或所有变量。[例14—6]链接Example1_05。符号矩阵的创建：[例14

5、—7]链接Example1_06。提取分子和分母如果表达式是个有理分式(两个多项式之比)，利用numden来提取分子或分母。在必要时numden将表达式合并、有理化并返回所得的分子和分母。5[例14—8]链接Example1_07。标准代数运算很多标准的代数运算可以在符号表达式上执行：symadd,symsub,symmul,symdiv：加、减、乘、除两个表达式Sympow：将一个表达式上升为另一个表达式的幂次。[例14—9]链接见Example1_07。另一个通用函数可让用户用其它的符号变量、表达式和算子创建新的表达式。Symop：取由逗号隔开的参量。各个参量

6、可为符号表达式、数值或算子，然后symop可将参量联接起来，返回最后所得的表达式。[例14—10]链接见Example1_07。6高级运算MATLAB具有对符号表达式执行更高级运算的功能。compose：把f(x)和g(x)复合成f(g(x))。[例14—11]链接见Example1_07。finverse：求表达式的函数逆，返回表达式的逆函数。如果解不是唯一就给出警告。[例14—12]链接见Example1_07。Symsum：求表达式的符号和，有四种形式：7[例14—13]链接见Example1_07。变换函数Sym：可获取一个数字参量并将其转换为符号表达式。

7、Char：Convertsymobjecttostring。Numeric：功能正好相反，它把一个符号常数(无变量符号表达式)变换为一个数值。(double—7.0版本)Eval：另一个可用于把符号常数变换为数字或计算表达式的函数。[例14—14]链接见Example1_07。Sym2poly：将符号多项式变换成它的MATLAB等价系数向量。poly2sym：功能正好相反，并让用户指定用于所得结果表达式中的变量。[例14—15]链接见Example1_07。8变量替换Subs：在符号表达式个进行变量替换。subs(f,old,new)：f是符号表达式，new和ol

8、d是字符、