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《matlab笔记之二---- 符号工具箱应用2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、符号计算有两个特点：1.运算对象和运算过程允许存在非数值的符号变量；2.可以获得任意精度的数值解。A=sym('[a11,a12],[a21,a22]')inv(A)determ(A)eigensys(A)symsabcdA=[abcd;b-ad-c;c-d-ab;dc-b-a]A1=det(A)simple(A1)A1=simple(A1)SymbolicMathToolbox2.1版沿用数值计算的这种模式，规定：在进行符号计算时，首先要定义基本的符号对象（可以是常数、变量、表达式），然后利用这
2、些基本符号对象去构成新的表达式，进而从事所需的符号运算。在运算中，凡是由包含符号对象的表达式所生成的衍生对象也都是符号对象。定义基本符号对象的命令有两个：sym,syms。它们常用的使用格式有：f=sym(arg) 把数字、字符串或表达式arg转换为符号对象f。f=sym(argn,flagn)把数值或数值表达式argn转换为flagn格式的符号对象。argv=sym(‘argv’,flagv)按flagv指定的要求把字符串‘argv’定义为符号对象argv。syms(‘argv1’,‘argv
3、2’,‘argvk’)把字符argv1argv2argvk定义为基本符号对象。symsargv1argv2argvk上述格式的简洁形式y=sym('2*sin(x)*cos(x)')y=simple(y)symsfai1fai2y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2))在符号运算中，倘若事先没对表达式中的独立符号变量进行定义，那么MATLAB将会自动检查哪些字符是符号函数，哪些是变量符号，且总把在英文字母表中离x最近的字母认作为独立符号变量。
4、MATLAB采用了重载技术，使得用来构成符号计算表达式的算符和基本函数，无论在形状、名称上，还是在使用方法上，都与数值计算中的算符和基本函数几乎完全相同。1基本运算符算符“+”，“-”，“*”，“”，“/”,“^”分别实现矩阵的加、减、乘、左除、右除、求幂运算。算符“.*”，“./”，“.”，“.^”分别实现“元素对元素”的数组乘、除、求幂。算符“’”，“.’”分别实现矩阵的共轭转置、非共轭转置。2关系运算符在符号对象的比较中，没有“大于”、“大于等于”、“小于”、“小于等于”的概念，而只有是
5、否“等于”的概念。算符“==”，“~=”分别对算符两边的对象进行“相等”、“不等”的比较。当事实为“真”时，比较结果用1表示；当事实为“假”时，比较结果则用0表示。3三角函数、双曲函数及它们的反函数除atan2仅能用于数值计算外，其余的三角函数（如sin）、双曲函数（如cosh）及它们的反函数（如asin,acosh），无论在数值计算还是符号计算中，它们的使用方法相同。4指数、对数函数在数值、符号计算中，函数sqrt,exp,expm的使用方法完全相同。至于对数函数，符号计算中只有自然对数log(
6、即一般教材中用ln)，而没有数值计算中的log2,log10。5复数函数涉及复数的共轭conj、求实部real、求虚部imag和求模abs函数，在符号、数值计算中的使用方法相同。但注意，在符号计算中，MATLAB没有提供求相角的命令。6 矩阵代数指令在矩阵计算中，MATLAB提供的常用矩阵代数指令有diag,triu,tril,inv,det,rank,rref,null,colspace,poly,expm,eig,svd。它们的用法几乎与数值计算中的情况完全一样，只有svd稍微不同。find
7、sym可以实现对表达式中所有自由变量或指定数目的独立自变量的自动认定。具体如下：findsym(EXPR)确认表达式EXPR中所有“自由”符号“变量”。findsym(EXPR,N)从表达式EXPR中确认出靠x最近的N个独立自变量。symsabxXYk=sym('3')z=sym('c*sqrt(delta)+y*sin(theta)')EXPR=a*z*X+(b*x^2+k)*Yfindsym(EXPR)findsym(EXPR,1)findsym(EXPR,2)findsym(EXPR,3)s
8、ymsabtuvxyA=[a+b*x,sin(t)+u;x*exp(-t),log(y)+v]findsym(A,1)[RS,ssub]=subexpr(S,ssub)运用符号变量置换子表达式，重写S为RS。symsabcdW[V,D]=eig([ab;cd])[RVD,W]=subexpr([V;D],W)被置换的子表达式是机器自动寻找的。其置换原则是：只有比较长的子表达式才被置换；至于比较短的子表达式，即便多次重复出现，也不被置换。RES=subs(ES,old,new)用ne
