高一数学《正弦函数的性质与图像》

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1、正弦函数的性质与图像1-11-1oP(u,v)Mxyα正弦函数y=sinx有以下性质：（1）定义域：R（2）值域：[-1，1]（3）是周期函数，最小z正周期是2∏（4）在[0，]上的单调性是：5.1从单位圆看正弦函数的性质sinα=v函数y=sinx1.sinα、cosα、tgα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题5.2正弦函数的图象一、三角函数线：xyo135o角的正弦线为MP；余弦线为OM；正切线为AT。PA(1,0)TM135o2.作出135o的三角函数线:5.2正弦函数的图象(1)列表(2)描点(3

2、)连线1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？------5.2正弦函数的图象二、作图：函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线5.2正弦函数的图象2.因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同3.正弦曲线---------1-15.2正弦函数的图象与x轴的交点图象的最高点图象的最低点4.五点作图法---11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键

3、点)5.2正弦函数的图象1-1y=-sinx,x[0,]解：(1)xy例1.作出的图象。y=-sinx,x[0,]x0y=sinx010-10y=-sinx0-1010.....xyo-1122.....x0010-1012101例2.画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图xyo-1122.....1.用五点法画出y=sinx+2,x∈[0，]的简图y=sinx+2,x∈[0，]练习：xyo-1122.....2.用五点法画出y=sinx-1,x∈[0，]的简图y=sinx-1,x∈[0，]练习：