《三角形三边关系》

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1、《三角形三条边之间的关系》教学设计人教版小学数学四年级下册【教学目标】　　1、在摆一摆、画一画、量一量等实践活动中，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这一关系判断三条线段是否能围成三角形；会解释一些生活现象。2、经历猜想、验证的过程，培养学生的观察、想象、推理的能力。3、培养学生科学的研究态度和反思意识。【教学重、难点】重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。难点：①理解三角形“任意”两边之和大于第三边。②了解当“两边之和等于第三边”时，无法拼成三角形。【教学准备】　　老师：长短不等的纸条、磁力板、课件等提前教学三角

2、形的定义（理解“相接”“围”，理解什么是三角形的边）；教学“两点之间线段最短”。学生：直尺、彩笔练习本【教学过程】一、以旧引新，大胆猜测观察：这些图形的边有什么特点？(1（四条边，对边平行且相等）（2）（四条边，对边平行且相等）(3)7（对边平行、四条边都相等）(4)追问：还有对边吗？它们的边又有什么特点？（都是三条边）这三条边之间又有什么关系呢？课件演示：（学生认真观察）5cm2cm4cm①2cm5cm4cm2+5＞4②2cm4cm5cm2+4＞5③5cm4cm2cm4+5＞2师：这个三角形的三条边之间有什么关系？（两边的和大于第三

3、边）所有三角形的三条边都有这个关系吗？（学生大胆猜测）师：敢于大胆猜测是科学家迈向成功的第一步。未来的科学家们，接下来该干什么了？（验证）也就是做一些实验验证自己猜得对不对。我们一起想想：都可以怎么验证呢？【设计意图】在第一学段，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形，已经了解了它们边的特点。而三角形边的特点却不再是研究对边关系。这样安排能够引发学生认知冲突。促使他们换从其他角度考虑三边关系。但“关系”7这个词对学生来说是陌生的，因此利用课件演示其中一个三角形两边之和与第三边的关系，再引导他们猜测：是不是所有的三角形都是两边之和大于

4、第三边？把结论从一个个体推到群体。不同形状的三角形大大小小有很多很多，是都有这个特点吗？勾起学生强烈的想要验证的欲望。二、动手实践，验证三边的关系（一）画一画验证1、自己任意画一个三角形，并量出三条边的长度，再算一算，比较三条边的关系。（单位：cm）2、组织汇报（利用实物投影）3、师：有不同意见吗？看来，初步验证我们的猜测是正确的。【设计意图】本节课的内容是“三角形的三边关系”。当发现在某个三角形中有两边之和大于第三边这个特点时，通过教师引导，他们很想知道是不是所有的三角形都具有这个特点。在验证过程中他们首先想到的是画一些三角形量一量

5、算一算，也就是在三角形的范围内研究三边关系。因此这里放手让学生自己画任意形状的三角形，再比较三边关系。虽然每人都只画了一个三角形，但全班就会有三四十种不同的画法，都符合两边之和大于第三边，更能确定猜测结果的合理性。（二）摆一摆验证1、师：刚才我们还想到了摆一摆的方法。下面就请大家拿出老师发给你的小棒摆一摆，看看是不是也符合这个结论。注：每人一组小棒，长度分别是：6cm8cm10cm；6cm6cm10cm；6cm4cm10cm；6cm2cm10cm2、师：为什么有的能摆成，有的摆不成呢？（小棒不一样长）敢快算一算，能摆成的三根小棒的长度

6、有什么关系？不能摆成的三根小棒的长度又有什么关系？师：什么情况下三根小棒一定能摆成三角形？（强调“任意”）什么情况下三根小棒一定摆不成三角形？（两边之和小于第三边。）7想象一下：如果两根短的小棒可以延长，你觉得延长到什么程度可以围成三角形呢？课件演示，学生直观感受两边之和小于或等于第三边时，围不成三角形。【设计意图】用摆一摆的方法验证也是一部分孩子的想法。而且在摆的过程中不仅能强化三角形的三边关系——任意两边之和大于第三边，还能让他们从反面感受到：只要有一组两边之和等于或小于第三边，就围不成三角形。进而更加全面的认识三角形的三边关系。

7、（三）小结：三角形的三条边之间有什么关系？怎样判断三根小棒能不能围成三角形？三、想一想，体会学数学的乐趣1．选择一组数据，使它们一定能围成三角形：①1cm、2cm、3cm②4cm、2cm、3cm（学生们观察后用手势选择②并说明理由）生1：选择②。因为4+2=6＞3；2+3=5＞4；4+3=7＞2，所以可以围成一个三角形。生2：虽然2+3=5＞1，但是1+2=3=3，得到的是两条相等的线段，不能围成三角形。师：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？生3：用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验

8、。　[该题目设计的目的，不仅是让学生巩固得到的结论，并且通过观察找到准确简单的判断方法]2.解决问题、灵活应用：①练习。在一定能围成三角形的一组线段下面画“√”。⑴3、4、5⑵7、5、11⑶6、8、2⑷3、3、3⑸4、4