2019厦门市初中毕业班教学质量检测数学参考答案

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1、2019年厦门市初中毕业班教学质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项BACDBCADCC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）311.2a.12.x≥.13.（8，3）.14.18.2115..16.4－22.3三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）x＋y＝4，⋯⋯⋯⋯①x－2y＝1.⋯⋯⋯⋯②解：①－②得(x+y)－(x－2y)＝4－1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分y＋2y＝3，⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯3分3y＝3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分y＝1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分把y＝1代入①得x＋1＝4，x＝3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分所以这个方程组的解是x＝3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分y＝1.18.（本题满分8分）证明（方法一）：AF∵AB∥FC，∴∠B＝∠FCE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵BC＝DE，∴BC＋CD＝DE＋CD.BCDE即BD＝CE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵AB＝FC，∴△ABD≌△FCE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴∠ADB＝∠E.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分1∴AD∥FE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分证明（方法二）：连接AF∵AB∥FC，AB＝FC，∴四边形ABCF是平行四边形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、2分∴AF∥BC，AF＝BC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵BC＝DE，∴AF＝DE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分又∵B，C，D，E在一条直线上，∴AF∥DE.∴四边形ADEF是平行四边形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∴AD∥FE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19.（本题满分8分）222a－4a＋2a解：(2－1)÷2aa2222a－4－aa＝2·2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分aa＋2a2(a＋2)(a－2)a＝2·aa(a＋2)a－2＝.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分a2－2当a＝2时，原式=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2=1－2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分

4、）解：如图，点E即为所求.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）（本小题满分5分）方法一：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，BC＝CD.∴∠DBC＝∠CDB＝45°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∵EF⊥BD，∴∠BFE＝90°.由（1）得EF＝EC，BE＝BE，∴Rt△BFE≌Rt△BCE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴BC＝BF.∴∠BCF＝∠BFC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分180°－∠FBC∴∠BCF＝＝67.5°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22方法二：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，BC＝CD.∴∠DBC＝∠CDB＝45°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分由（1）得EF＝EC，∴∠EF

5、C＝∠ECF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∵EF⊥BD，∴∠BFE＝90°.∵∠BFE＝∠BCE＝90°，∴∠BFE－∠EFC＝∠BCE－∠ECF.∴∠BFC＝∠BCF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵∠DBC＝45°，180°－∠FBC∴∠BCF＝＝67.5°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分221.（本题满分8分）解：（1）（本小题满分3分）答：该日停留时间为10s~12s的车辆约有7辆，这些停留时间为10s~12s的车辆的平均停留时间约为11s．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）（本小题满分5分）依题意，车辆在A斑马线前停留时间约为：1×10＋3×12＋5×12＋7×8＋9×7＋11×1＝4.72（秒

6、）．50车辆在B斑马线前停留时间为：1×3＋3×2＋5×10＋7×13＋9×12＝6.45（秒）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分40由于4.72＜6.45因此移动红绿灯放置B处斑马线上较为合适.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22.（本题满分10分）（1）（本小题满分5分）解：∵∠C＝90°，∴AB为△ABC外接圆的直径.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵该圆的半径为52，∴AB＝102.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2.∵AC＝10∴102＋BC2＝(102)2.∴BC＝10.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AC＝BC.∴∠A＝∠B.180°－∠C∴∠A＝＝45°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5

7、分23（2）（本小题满分5分）解：AB与CD互相垂直，理由如下：由（1）得，AB为直径，取AB中点O，则点O为圆心，连接OC，OD.∵CE⊥DB，∴∠E＝90°.∴在Rt△CBE中，BE2＋CE2＝BC2.即32＋42＝BC2.∴BC＝5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分︵︵∵BC＝BC，11∴∠A＝∠BOC，∠CDE＝∠BOC.22∴∠A＝∠CDE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵∠ACB＝90°，BC51∴在Rt△ACB中，tanA＝＝＝.AC1021∴tan∠CDE＝tanA＝.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2CE又∵在Rt△CED中，tan∠CDE＝，DECE1∴＝.DE241即＝.DE2∴D

8、E＝8.∴