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《3.3.2垂径定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3垂径定理（2）用一组隧道图片，引出问题：车能过隧道吗？某公路隧道呈半圆形(单向)如图所示,半圆拱的中点离地面2m,一辆高1.8m,宽2.4m的集装箱车能顺利通过这个隧道吗?创设情境，引入新课定理：如果一条直径垂直于弦，那么这条直径平分弦，平分弦所对的两条弧●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.条件①CD为直径②CD⊥AB⑤CD平分弧ADB③CD平分弦AB④CD平分弧AB结论师生合作，探究新知垂径定理的逆命题是什么？想一想如果一条直径垂直于弦，那么平分弦,并且平分弦所对的两条弧.条件结论1结论2
2、逆命题1：逆命题2：定理1：如果一条直径平分弦，那么这条直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.∵CD是直径CD⊥AB,AM=BM⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.∴●OABCDM几何语言：定理2：如果一条直径平分弧，那么这条直径垂直平分弧所对的弦。注意：这里的弦不能是直径(4)若，CD是直径,则、、.(1)若CD⊥AB,CD是直径,则、、.(2)若AM=MB,CD是直径,则、、.(3)若CD⊥AB,AM=MB,则、、.1.如图所示:练习AM=BM⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BDCD⊥AB⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BDCD是直径⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒A
3、C=BCCD⊥ABAM=BM⌒⌒AD=BD●OABCD└M判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧⑵平分弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.思考一：若弓形的高为2cm，弦AB长8cm，求弓形所在圆的半径。⌒例1、1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为36m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为6m,求桥拱的半径ABOCDAB表示桥拱，设AB所在的圆的圆心为O，半径为R，C为AB的中点，连结OC，交AB于点D
4、.R解：∴OC⊥AB.∴OC就是拱高.∴AD=1/2AB=18,OD=OC-DC=（R-6）.在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2∴R2=182+（R-6）2,解得R=30.答:赵州桥的桥拱半径约为30m.∵C是AB的中点,⌒2.已知：如图，圆O的直径PQ分别交弦AB,CD于点M,N,AM=BM,AB//CD.求证：DN=CN.⌒⌒DA=CB若求证：练习用一组隧道图片，引出问题：车能过隧道吗？某公路隧道呈半圆形(单向)如图所示,半圆拱的中点离地面2m,一辆高1.8m,宽2.4m的集装箱车能顺利通过这个隧道吗?1、两条辅助线：半径、弦心距归纳：2、一
5、个Rt△：半径、弦心距、半弦·OABC3、两个定理：垂径定理、勾股定理
