垂径定理练习.3　垂径定理练习

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1、*2.3　垂径定理基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　垂径定理1．(长沙中考改编)如图，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O的半径长为()A.B.C．2D．4　　　　2．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，交⊙O于E，则下列说法错误的是()A．AD＝BDB．∠AOE＝∠BOEC.＝D．OD＝DE3．(珠海中考)如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是()A．25°B．30°C．40°D．50°4．(上海中考)如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D.要使四边形OACB为菱形，还

2、需添加一个条件，这个条件可以是()A．AD＝BDB．OD＝CDC．∠CAD＝∠CBDD．∠OCA＝∠OCB5．(湘西中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝6cm，则OE＝________cm.6．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为____________．7．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积．知识点2　垂径定理的实际应用8．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是()A．

3、16B．10C．8D．69．(邵阳中考)如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB＝3m，弓形的高EF＝1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r.中档题10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为()A．2　B．4C．4　D．811．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为()A．2cmB.cmC．2cmD．2cm12．已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则AB，CD之间的距离为()A．17cmB．7cmC．12cmD．1

4、7cm或7cm13．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为____________．14．(黔东南中考)如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB＝BC＝12，则OC＝____________.15．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝10米，净高CD＝7米，求此圆的半径OA长．16．(湖州中考)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图所示)．(1)求证：AC＝BD;(2)若大圆的半径R＝10，小圆

5、的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．综合题17．已知∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x.当x为何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°？