垂径定理练习.3垂径定理练习题

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1、垂径定理一.选择题★1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8答案：D★★2．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．5答案：B★★3．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A．9cmB．6cmC．3cmD．答案：C★★4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直

2、径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位答案：B★★5．如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　）A．B．C．D．答案：D★★6．下列命题中，正确的是（）A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心答案：D★★★7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其

3、跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()A．5米B．8米C．7米D．5米答案：B★★★8．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为()A．1cmB．7cmC．3cm或4cmD．1cm或7cm答案：D★★★9．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为()A．2B．8C．2或8D．3答案：C二.填空题★1．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm答案：5cm★

4、2．在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为cm答案：3cm★3．在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于答案：6★★4．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm答案：5cm★★5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝厘米答案：cm★★6．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为cm.答案：cm★★7．过⊙O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为，则OM的长等于cm答案

5、：★★8．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=____________答案：★★9．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是答案：6★★10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m答案：4★★11．如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是答案：(6，0)★★12．如图，AB是⊙O

6、的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm答案：3★★13．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=答案：3★★14．如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB=cm答案：6★★★15．⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距离是Cm答案：7cm或17cm★★★16．已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为答案：5

7、★★★17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为米答案：★★★18．在直径为10厘米的圆中,两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是厘米答案：7或1★★★19．如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径是___________米ODABC答案：5★★★20．如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm答案：3★★★21．已知等腰△ABC的三个顶点都

8、在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为答案：8或2★★★22．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为ＯＡＢ答案：★★★23．如图，⊙O的的半径为5，直径AB⊥弦CD，垂足为E，CD=6，那么∠B的余切值为_________答案：3三.解答题★★1．已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长答案：★★2．已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：（1）点O到AB的距离；（2）∠AOB的大小答案：（1）