《3.3.2垂径定理的推论》课堂练习

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1、第2课时　垂径定理的推论（学案）一、合作学习1.请你以其中两个为已知条件，另外三个为结论，尽可能多地写出真命题。②CD⊥AB⌒③AP=BP⌒⌒⌒④AC=BC⑤AD=BD.2．.辨析：（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧()（2）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧()（3）平分弦的直线，必定过圆心。()二例1：已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，且AM=BM,AB//CD.求证：DN=CN.三、练习[2015·巴中模拟]如图，B为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC＝8cm，D

2、E＝2cm，求OD的长．2例2．1400年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为7.2米，求桥拱所在圆的半径．（结果精确到0.1米）．4．巩固练习（1）[2015·巴中]如图，B为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC＝8cm，DE＝2cm，求OD的长．（2）（预备机动）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中,点0是所在圆的圆心），其中CD=600m，E为上的一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径．2