新教案模板 分类讨论

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1、中小学1对1课外辅导专家爱因教育学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期学科年级教材版本学案主题分类讨论课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程初中数学中的分类讨论问题往往是不容易掌握好的一类问题，碰到此类问题常常是不知道要进行分类讨论或者知道了要分类讨论而无从入手，造成解答此类问题时得分率偏低，分类讨论问题主要有：1、代数类：代数有绝对值、方程及根的定义，分式、根式方程。2、函数类：函数的定义以及点（坐标未给定）所在象限等；函数定义域变化；函数图象未给出；函数对称性（反比例函数的图象，二次函数）3、几何类：几何有各种

2、图形的位置关系，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等；4、综合类：代数与几何分类情况的综合运用.如果一个命题的题设或结论不唯一确定，有多种可能情况，难以统一解答，就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论，最后综合归纳出问题的正确答案，这种解题方法叫做分类讨论法。它是一种比较重要的解题方法，也是近年来中考命题的热点内容之一；要用分类讨论法解答的数学题目，往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性，既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力，分类讨论问题充满了数学辨证思想，它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用。第一部分例题解析1、代数部分例1：化简：

3、x-1

4、+

5、

6、x-2

7、例2、已知α、β是关于x的方程x2+x+a=0的两个实根。　　(1)求a的取值范围；　　(2)试用a表示

8、α

9、+

10、β

11、。例题3：代数式的所有可能的值有（）A.2个B.3个C.4个D.无数个8中小学1对1课外辅导专家2、函数部分例题1：一次函数时，对应的y值为，则kb的值是（）。A.14B.C.或21D.或14例题2：已知一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B，试在x轴上找一点P，使△PAB为等腰三角形。3、几何部分在研究几何问题时，由于图形的变化（图形位置不确定或形状不确定）引起几何问题结果有多种可能，就需要分类讨论情形一：高的问题常考。由于三角形的高可在三角形的内部

12、、外部或与边重合，所以在解决问题时常常将三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.例题1：：为了美化环境，计划在小区内用120m的草皮铺设一块一边长为20的等腰三角形绿地，请求出这个三角形的另两条边长.例题2：有一块梯形菜地，上底、下底不能直接测量，但可测量梯形的高为12m，梯形的两条对角线长分别为15m和20m，试求这块地的面积.截图问题例题3：为了节省资金，小明的爷爷将一块两直角边长分别为30cm和40cm的直角三角形废镜片割成一块长与宽的比为3﹕2的小长方形镜片，为小明做了一个精美的小镜子，（要求长方形的各个顶点均在直角三角形的边上），请你计算一下长方形镜片的长与宽

13、各为多少厘米？外拼问题例题4：张大爷家的耕地为四边形ABCD，∠BAD=105°，AB=20m，若张大爷沿对角线AC把地分给两个儿子，其中耕地△ABC恰好为等边三角形，另一块耕地△ADC恰好为等腰三角形，求耕地△ADC的面积旋转问题：例题:5：如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD8中小学1对1课外辅导专家重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有____________个。第二部分：试题精练一、选择题1、若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°2、某等腰三角形的两条边长

14、分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm3、⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB＝6㎝，CD＝8㎝，则AB和CD的距离是（  ）   A.7㎝  B.8㎝   C.7㎝或1㎝   D.1㎝二、填空题1、（湖北罗田）在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4.若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_____．2、（上海市）在△ABC中，AB=AC=5，．如果圆O的半径为，且经过点B、C，那么线段AO的长等于．3、已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为         。4、如图

15、，正方形ABCD的边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端在CD、AD上滑动。当DM＝     时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。三、综合题1、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b,BF=c,试猜想a、b、c8中小学1对1课外辅导专家之间有何等量关系，并给予证明.2、（威海市）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此