分类讨论专题教案.doc

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1、分类讨论专题息县三中　余　靖　　复习目标：1、通过本节课的复习，激发学生的反思，使其产生探究欲望，有利于针对具体情况建构用于指引问题解决的图式，形成背景性经验。2、通过学生的观察、感受、联想。激活类比思维，促进分析、比较、归纳、猜想。3、通过例题的分析，引导学生在数学思想、方法的指导下理性地解决问题；在复杂的问题背景中体会，发展策略性知识，进一步提高学生的解题能力。教学的重点与难点：1、为什么进行分类？2、怎样进行分类？复习过程：一、创设情境在直角坐标系中，O为坐标原点，A（3，4），在轴上确定一点P，使△O

2、PA为等腰三角形，则符合条件的点P有_________个。OA（3，4）找生回答。问：你是怎样做的？说说你的思路。·分类讨论：　　　　　　　以A为顶角顶点：1个（1）以OA为腰以O为顶角顶点：2个（2）以OA为底：1个-3-　　　　综上所述：共4个。由此引出课题_——分类讨论专题二、基本题组——领悟1、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为___________。2、两圆相切，一圆半径为3cm,圆心距为5cm，则另一个圆的半径为___________。3、在△ABC中，AB

3、＝8，AC＝6，点D在边AC上，且AD＝2，要在AB边上找一点E，使△ADE与原三角形相似，则AE＝_______。（1、每个题进行分析：（1）说说你的想法？哪个条件使你想到去分类？（2）怎样分类？2、做完这3题后总结分析：①上述各题的答案的共同点是什么？②上述各题中，哪个条件促使你想到不同情况。③解答这类题用到了什么方法？④课本中有运用这种方法解题的例子吗？（4）运用这种方法解题时应注意什么问题？①专有名称不明确。②位置不清楚。③对应不清楚）二、例题讲解例：在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴相交于点A、

4、B，顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上，若四边形ADBC是一个边长为2，且有一个内角为60°的菱形。求此二次函数的解析式。问题：1、读完题，你认为哪个元素交待不清楚？（①图象开口方向如何确定？②哪一个角为60°-3-　　　　）。总结提问：2、怎样解决这类因位置、形状不确定的问题？解析：所给条件模棱两可，如开口方向、菱形的哪个内角为　　　60°尚不明确，给所讨论留下很大的空间，要注意思考全面，不遗漏任何一种情况。三、提高题组——深化在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm,动点P从点B出发，以0.

5、25cm/s的速度沿BC向C匀速运动，当点P运动到PA与腰垂直时，点P运动的时间为__________。四、总结分类讨论思想，就是按照一定的标准，把有关问题转化为几个部分或几种情况，从而使问题明朗化，然后逐个加以解决，最后予以总结做出结论的思想。五、作业把例题的求解过程整理到作业本上。-3-