山东建筑大学试卷模版2010-2011-2概率论与数理统计试题B

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1、考场班级姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第1页2010至2011学年第2学期考试时间：120分钟课程名称：概率论与数理统计（B）卷考试形式：（闭卷）年级：09级专业：全校各专业；层次：（本）题号一二三四总分分数一、是非题（本大题共7小题，每小题2分，共14分，判断下列命题是否正确？正确的在命题后的括号中打“Ö”，否则打“´”）.1、设，则随机事件与任何随机事件一定相互独立.（）2、连续随机变量的密度函数与其分布函数未必相互惟一确定.（）3、若与都是标准正态随机变量，则.（）4、设有分布

2、律：，则的期望存在.（）5、设随机变量序列相互独立，且均服从参数为的指数分布，则依概率收敛于.（）6、区间估计的置信度的提高会降低区间估计的精确度.（）7、在假设检验中，显著性水平是指.（）二、选择题（15分，每题3分）1、设连续随机变量的密度函数满足，是的分布函数，则　　　　.；；；.2、设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为　　　　.；；；.3、设，，则方差　　　　.；；；.4、设总体，是来自总体的样本，为样本均值，则　　　　.；；；.5、设总体，为未知参数，样

3、本的方差为姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第2页，对假设检验，水平为的拒绝域是　　　　.；；；.三、填空题（15分，每题3分）1、已知,,,则　　　.2、设随机变量与相互独立，且都服从上的均匀分布，则的分布函数.3、设，设，则其数学期望　　　.4、设随机变量，由切比雪夫不等式知，概率的取值区间为　　与　　　之间.5、设是来自总体分布的样本，是样本均值，则　　　，　　　.四、计算题（56分，前两题每题8分，后四题每题10分）1、一盒乒乓球有6个新球，4个旧球.不放回抽取，每次任取一个，共

4、取两次.(1)求第二次才取到新球的概率;(2)发现其中之一是新球，求另一个也是新球的概率.解：2、“新天地”某酒吧柜台前有吧凳7张，此时全空着，若有2陌生人进来随机入座，（1）求这2人就座相隔凳子数的分布律和期望；（2）若服务员预言这2人之间至少相隔2张凳子，求服务员预言为真的概率.解：姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第3页3、设随机变量在上随机地取值，服从均匀分布，当观察到时，在区间内任一子区间上取值的概率与子区间的长度成正比，求：(1)的联合密度函数；(2)的密度函数.解：4、学校

5、东区食堂为提高服务质量，要先对就餐率进行调查。决定在某天中午，随机地对用过午餐的同学进行抽样调查。设调查了个同学，其中在东区食堂用过餐的学生数为，若要求以大于95%的概率保证调查所得的就餐频率与p之间的误差上下在10%以内，问应取多大？（用中心极限定理）.解：5、设总体,（q未知）且为来自的一个样本，求：(1)的矩估计量；(2)的极大似然估计量.解：姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第4页6、自动包装机加工袋装食盐，每袋盐的净重，（未知）按规定每袋盐的标准重量为500克，标准差不能超过1

6、0克.一天，为检查机器的工作情况，随机地抽取6袋，测得样本均值克，样本均方差克.问：通过检验期望和方差来判断包装机该天的工作是否正常(a=0.05)？解：