第五章习题解答

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1、《土力学》部分习题解答习题55-1当一土样遭受一组压力（s1，s3）作用，土样正好达到极限平衡。如果此时，在大小主应力方向同时增加压力Ds，问土的应力状态如何？若同时减少Ds，情况又将如何？解：同时增加Ds时土样进入弹性平衡状态，同时减少Ds时土样破坏。（应力圆大小不变，位置移动。注意不要用tmax和s进行比较。）5-2设有一干砂样置入剪切盒中进行直剪试验，剪切盒断面积为60cm2，在砂样上作用一垂直荷载900N，然后作水平剪切，当水平推力达300N时，砂样开始被剪破。试求当垂直荷载为1800N时，应使用多大的水平推力砂样才能被剪坏？该砂样的内摩擦角为多大？并求此时的大小主应力和方向

2、。解：砂土，c=0，所以：此时，应力圆半径：圆心坐标：由应力圆知，大主应力作用面与剪破面的夹角为：5-4设有一含水量较低的黏性土样作单轴压缩试验，当压力加到90kPa时，黏性土样开始破坏，并呈现破裂面，此面与竖直线呈35°角，如图5-39。试求其内摩擦角j及黏聚力c。解：水平面为大主应力面，；竖直面为小主应力面，；由图5-39，小主应力面与剪破面的夹角为35°，即有：由图示应力圆的关系，得：5-5某土样作直剪试验，测得垂直压力p=100kPa时，极限水平剪应力τf=75kPa。以同样土样去作三轴试验，液压为200kPa，当垂直压力加到550kPa（包括液压）时，土样被剪坏。求该土样的

3、j和c值。解：略5-6某土样内摩擦角j=20°，黏聚力c=12kPa。问（a）作单轴压力试验时，或（b）液压为5kPa的三轴试验时，垂直压力加到多大（三轴试验的垂直压力包括液压）土样将被剪破？解：（a）单轴试验时，，由公式（5-7），有：（b）三轴试验时，，由公式（5-7），有：注：本题使用公式计算比较简单。5-7设砂土地基中一点的大小主应力分别为500和180kPa，其内摩擦角j=36°。求：（a）该点最大剪应力为若干？最大剪应力作用面上的法向应力为若干？（b）哪一个截面上的总剪应力偏角最大？其最大偏角值为若干？（c）此点是否已达极限平衡？为什么？（d）如果此点未达极限平衡，若大主

4、应力不变，而改变小主应力，使达到极限平衡，这时的小主应力应为若干？解：略5-8已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时，过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264kPa和132kPa。试求：（a）该点处的大主应力σ1和小主应力σ3；（b）过该点的剪切破坏面上的法向应力σf和剪应力τf；（c）该砂土内摩擦角；（d）剪切破坏面与大主应力作用面的交角a。解：由题示条件作极限应力圆和强度线如图，由图示关系，知圆心坐标为264kPa，应力圆半径为132kPa，所以计算如下：（a）（c）（b）（d）5-9现对一扰动过的软黏土进行三轴固结不排水试验，测得不同围压s3下，在剪破时的压力差和孔

5、隙水压力（表5-1）。试求算：（a）土的有效应力强度指标c、j`和总应力强度指标ccu、jcu；（b）当围压为250kPa时，破坏的压力差为多少？其孔隙压力是多少？表5-1围压与压力差和孔隙水压的关系围压s3/kPa剪破时（s1-s3）f/kPauf/kPa1501171103502422277504684555-10对饱和黏土样进行固结不排水三轴试验，围压s3为200kPa，剪坏时的压力差（s1-s3）f=350kPa，破坏时的孔隙水压uf=100kPa，破坏面与水平面夹角j=60°。试求：（a）剪裂面上的有效法向压力s’f和剪应力τf；（b）最大剪应力τmax和方向？解：由已知条

6、件，算得：，由公式（5-5）：c不应小于零，故本题的题目有错。（a）（b）