浙江省宁波市海曙区2016年初中毕业生模拟考试数学试题

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1、海曙区2016年初中毕业生模拟考试数学试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．的绝对值是A．B．C．D．2．下列各式中，属于最简二次根式的是A．B．C．D．3．人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学计数法表示为A．B．C．D．4．下列运算正确的是A．B．C．D．5．已知三角形的两边长分别为，，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．C．D．6．

2、下表为宁波市2016年4月上旬10天的日最低气温情况，则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是温度（℃）1113141516天数15211A．，B．，C．，D．，7．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（第7题图）A．B．C．D．（第8题图）8．如图，在的正方形网格中，连结两格点，，线段与网格线的交点为、，则为A．B．C．D．9．如图，△中，，是三角形的角平分线，∥交于，下列结论：①；②；③．正确的有A．个B．个C．个D．个10．定义：将一个图形沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形在该方向的拖影．如图，四边

3、形是线段水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（第10题图）A．B．C．D．11．如图，半径为的⊙中，为⊙内接正九边形的一边，点、分别在优弧与劣弧上．则下列结论：①；②；③；④．错误的有A．个B．个C．个D．个12．如图，平面直角坐标系中，的顶点，边落在正半轴上，为线段上一点，过点分别作∥，∥交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点，四边形的面积为，则的值为A．B．C．D．（第11题图）（第12题图）（第9题图）（第15题图）试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13．的值为__▲___

4、时，分式无意义．14．正五边形的一个内角是__▲___度．（第16题图）15．如图在反比例函数图象上，轴于，则tan的值为_▲___．16．如图，已知△是一个水平放置圆锥的主视图，，，则圆锥的侧面积为__▲___．17．如图，矩形中，，，为上一点，且，点，分别在边，上，四边形为矩形，点在矩形的内部，则当△为直角三角形时，的值是__▲___．（第17题图）18．已知抛物线与直线只有一个公共点，且经过和，过点，分别作轴的垂线，垂足记为，，则四边形的周长为__▲___．三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题1

5、0分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．先化简，后求值：，其中．20．已知关于的方程（1）若，请你解这个方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．21．在一个箱子里放有个白球和个红球，它们除颜色外其余都相同．（1）判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“×”．甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件（）乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球（）（2）小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一

6、事件的概率为，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．22．李克强总理连续三年把“全民阅读”写入《政府工作报告》，足以说明阅读的重要性．某校为了解学生最喜爱的书籍的类型，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图（部分信息未给出）．已知，这些学生中有的人喜欢漫画，喜欢小说名著的人数是喜欢童话的，请完成下列问题：（1）求本次抽取的学生人数；（2）喜欢小说名著、喜欢童话故事的学生各有多少人？并补全条形统计图；（3）全校共有名学生，请估计最喜欢“小说名著”的人数有多少？（第22题图）23．如图，⊙中，点为中点，为直径，过作∥交的延长线于点

7、．（第23题图）（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的值．24．张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶千米．假设加油前、后汽车都以千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示．（1）求张师傅加油前油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式；（2）求出的值；（第24题图）（3）求张师傅途中加油多少升？25．定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形．（第25题）图1图2图3（1）①如图1，准矩形中，，若，，则__▲___；②如图2，直角坐标系中，

8、，，若整点使得四边形是准矩形，则点的坐标是__▲___；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形中，点、分别是边、上的点，且，求证：四边形是准矩形；（3）已知，准矩形中，，，，