《多采样率的系统》PPT课件

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1、实际应用时，各种数字系统或产品的采样率往往是根据对象而定的、是不一样的、是多样化的，而且系统之间经常需要相互交换信号和处理对方的信号；但是，在处理数字信号时，信号的采样率和系统的采样率必须相同。现实中我们希望一种通讯网络能够有效地传输各种采样率的数据，希望一种存储媒介能够尽可能多地保存信息，希望一种播放器能够正确地发出各种制式的信号。第9章多采样率的系统9.1多采样率的概念多采样率是指数字信号处理系统中存在多种采样频率的情况，简称多速率，它是面对不同的应用选择不同的采样率的策略，目的是降低数字信号处理器的成本。多采样率技术主要解决多速率信号处

2、理的问题，它的宗旨是尽量让一种速率的数字系统能够处理多种速率的信号。如何提高多速率信号的处理效率呢？答案是：改变数字信号的采样率，使数字信号主动地适应加工处它的数字系统。多采样率的应用非常广泛，在现代的数字信号处理应用中，要求系统能够处理不同采样率的信号。这种有多种采样率的系统叫做多速率系统。9.2整数倍降低采样率在数字域中降低采样率的方法是对原序列x(n)重新采样，也就是对x(n)按固定的间隔或距离提取样本，形成一个新的序列y(m)，这种做法叫做抽取，也叫下采样。例如时序间隔D=2的抽取，(9.1)图9.19.2.1抽取前后的频谱抽取的概念

3、很像模拟信号的采样概念。（1）从数字域的角度观看根据z变换的定义(4.31)，抽取的序列y(m)的z变换为了得到Y(z)和X(z)之间的关系，引入一个临时序列(9.5)(9.6)这么一来，x(n)、w(n)和y(m)三个序列的关系就是将这个关系应用到公式(9.5)，得到它是Y(z)通向X(z)的桥梁。剩下的任务是找到W(z)和X(z)的关系。为了建立w(n)和x(n)的采样关系，我们制作一个周期是D的脉冲序列，即(9.7)(9.8)根据离散傅里叶级数的定义(3.79)，这个周期脉冲序列可以表示为让脉冲序列s(n)与被抽取序列x(n)相乘，就得

4、到w(n)和x(n)的采样关系(9.9)(9.10)(9.11)它是一种等间隔的数字采样关系。利用这个关系(9.11)和公式(9.10)，临时序列w(n)的z变换是将它代入公式(9.8)，就可以得到X(z)和Y(z)的关系(9.12)(9.13)只要将z=ejω代入上式，就可以得到抽取的频谱关系借鉴X(ejω)=X(ω)的关系，还能将抽取的频谱关系(9.14)变为简单的形式该式说明：按照时序间隔D对x(n)抽取后得到序列y(m)，它的频谱Y(ω)是D个X(ω)变形后相加的结果。(9.14)(9.15)（2）从模拟域的角度观看考虑用两种周期的脉

5、冲函数(4.4)对模拟信号xa(t)进行理想采样(4.5)。根据公式(4.9)计算第一种采样信号xs1(t)的频谱，得到同理，第二种采样信号xs2(t)的频谱是高采样率fs1和低采样率fs2的关系是fs2=fs1/D。(9.16)(9.17)为了获得两种采样信号xs1(t)和xs2(t)之间的频谱关系，设j=Di+k，k=0、1、…、D-1，并将这个关系代入xs2(t)的频谱(9.17)，得到它显示两种采样率的信号xs1(t)和xs2(t)的频谱关系。(9.18)无论是从数字域的角度还是从模拟域的角度观察抽取，它们的结论(9.15)和(9.1

6、8)都是低采样率频谱是高采样率频谱位移的组合。9.2.2防止抽取的失真完整的抽取器由数字低通滤波器和抽取器组成，为了避免在抽取时发生混叠失真，在抽取前必须用数字低通滤波器对被抽取的序列x(n)进行滤波。低通滤波器的理想频率特性是图9.8截止频率ωD的选择要求尽可能多地保留有用的低频成分和防止高频成分混叠失真。截止频率ωD的选取可参考抽取的频谱关系该式显示：抽取序列y(m)的频谱Y(ω)是D个X(ω)的频谱扩展并且移位的组合。当频谱扩展D倍时，X(ω)在主值区间[-π,π)的ω=π/D~π成分将进入ω=π~Dπ的范围。这些进入其它周期的成分都会

7、引起混叠失真，必须在抽取前将它们消除掉。(9.21)(9.22)抽取滤波器就是完成这项任务的，它应该保护被抽取信号的ω=0~π/D低频成分，同时消除那些会引起混叠失真的ω=π/D~π高频成分。所以，抽取滤波器截止频率的最佳选择是ωD=π/D。当然，选择ωD<π/D也能防止抽取的混叠失真，但是，这么做会失掉更多的原序列高频成分。让我们观看几种抽取的频谱移位组合。当D=1时，k=0，X(ω/D)=X(ω)，没有X(ω)移位。当D=2时，k=0和1，X(ω/D)=X(ω/2)，有一个X(ω/2)向右移动2π；这时抽取序列的频谱是X(ω/2)和X[(

8、ω-2π)/2]的组合，移位的频谱正好填补X(ω)扩展2倍造成的相邻频谱的2π长度的空白区；由于x(n)抽取前经过截止频率ωD=π/2的低通滤波，所以两个频谱相加时