24.3-1正多边形和圆

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1、24.3正多边形和圆（第1课时）九年级　上册正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到．正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形．正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础．课件说明学习目标：1．理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形；2．理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长和面积．学习重点：正

2、多边形的有关计算问题．课件说明观察这些图片，你能否看到正多边形？1．创设情境，导入新知如何画出一个正多边形呢？2．小组合作学习你能否借助圆画出圆内接正三角形？你能否借助圆画出圆内接正方形？你能否借助圆画出圆内接正五边形？2．小组合作学习什么叫正多边形？各边相等，各角相等的多边形.什么是正多形的边心距、半径？正多边形内切圆的半径叫做边心距．正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．2．小组合作学习正多边形的边有什么性质、角有什么性质？各边相等，各角相等．什么叫正多边形的中心角？正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．2．小组

3、合作学习正n边形的中心角度数如何计算？正n边形的一个外角度数如何计算？2．小组合作学习中心角的度数=一个外角的度数=有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．3．探究学习亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法？3．探究学习正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个

4、数是多少？每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？3．探究学习（1）正n边形的半径和边心距把正n边形分成___个全等的直角三角形；（2）正三角形的半径为R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．若正三角形边长为a，则半径为______；（3）正n边形的一个外角为30°，则它的边数为____，它的内角和为______；（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数n=____；4．强化练习（5）正六边形的边长为1，则它的半径为_____，面积为_______

5、_；（6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为________________；（7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________；（8）边长为1的正六边形的内切圆的面积是____．4．强化练习（1）正多边形与圆有什么关系？（2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？5．课堂小结教科书习题24.3第1，6题．6．布置作业