24.3正多边形和圆

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1、24.3正多边形和圆知识点1.________________相等，______________也相等的多边形叫做正多边形.2．把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是________________，它的中心角等于______________________________________________.3.一个正多边形的外接圆的____________叫做这个正多边形的中心，外接圆的__________叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的__________叫做正多边形的中心角，中

2、心到正多边形的一边的____________叫做正多边形的边心距.4.正n边形的半径为R，边心距为r，边长为a，（1）中心角的度数为：______________.（2）每个内角的度数为：_______________________.（3）每个外角的度数为：____________.（4）周长为：_________，面积为：_________.5.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有_______条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是_______________.（

3、填“轴对称图形”或“中心对称图形”）一、选择题1.下列说法正确的是（）A.各边相等的多边形是正多边形B.各角相等的多边形是正多边形C.各边相等的圆内接多边形是正多边形D.各角相等的圆内接多边形是正多边形2.（2013•天津）正六边形的边心距与边长之比为（　　）　A．：3B．：2C．1：2D．：23.(2013山东滨州)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()第4题A．6，B．，3C．6，3D．，4.如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°

4、B．45°C．30°D．22．5°5.半径相等的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长的比为（）A.B.C.3:2:1D.1:2:3第6题6.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°7.（2013•自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果第7题用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（　　）A.4B.5C.6D.7第8题8.如图，△PQR是⊙

5、O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O[来源:学科网]的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ的度数是（）A.60°B.65°C.72°D.75°二、填空题9.一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为__________.10.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于__________度.第13题11.若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是__________.12.已知正六边形的边心距为，则它的周长是_______.13.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、

6、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=_____________.14.边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_________________.15.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要__________cm.16.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数是__________.17.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为__________.第18题18.(2013•徐州)如图，在

7、正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为________cm2.三、解答题19.比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点.正五边形正六边形例如它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等.它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点.相同点：（1）________________________________________________________________

8、____;（2）___________________________________________________________________.不同点：（1）____________________________________________________________________;（2）____________________________________________________________________.第20题20.已知，如图，正六边形ABCDEF的边长