《基本不等式求最值》PPT课件

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1、已知x，y∈R+，且x+2y=1，求+的最小值。解法一解法三解法二判断下列三种解法是否正确，为什么？第三环节那正确解答呢？已知x，y∈R+，且x+2y=1，求+的最小值。∴+≥，当且仅当x=y时等号成立。即解得x=，y=，此时+≥＝6，∴+的最小值是6。back已知x，y∈R+，且x+2y=1，求+的最小值。back解法二：。已知x，y∈R+，且x+2y=1，求+的最小值。解法三：∵x+2y=1，∴x=1－2y＞0.∴+＝+=，∵y（1－2y）≤（）2＝，当且仅当2y=1－2yy=时，等号成立。∴y=时，+取最小值为＝6。back

2、已知x，y∈R+，且x+2y=1，求+的最小值。整体代换正确解法一：×1“数”林大会——基本不等式求最值专场back已知x，y∈R+，且x+2y=1，求+的最小值。11正确解法二：back已知x，y∈R+，且x+2y=1，求+的最小值。正确解法三：back三.应用题某单位用木材制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：米）的矩形。上部是个半圆，要求框架围成的总面积为8米2。问x为多少时用料最省？(x精确到0.1米）xxyy解：设总用料为L米，｛由题意得小结与体会答：当x＝2.4米时，用料最省。小结与体会：1.用基本不

3、等式求最值时要点：一正、二定、三相等2.用基本不等式求最值时定值条件的构造技巧：整体代换、化归思想3.用基本不等式解决实际问题时，（1）合理设置变量（一般把要“求最值的变量”用其余变量表示出来）（2）根据题中关系尽量减少变量个数，使之更易于用基本不等式求最值。“数”林大会——基本不等式求最值专场作业：练习册P20习题2.4B组谢谢各位老师的指导“数”林大会——基本不等式求最值专场