基本不等式求最值学案

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1、一.学习目标：知识目标：会用基本不等式解决简单的最值问题.能力目标：渗透“转化”的数学思想，提高学生的运算能力和逻辑推理能力.情感目标：培养学生严谨的科学态度及思维习惯.二.学习过程(一).知识回顾：基本不等式，该不等式成立的前提________________,等号成立的条件_________________.其中叫做这两个数的_______平均数，叫做这两个数的______平均数.(二).自主观察：1.已知,则的最大值为___________,此时______,_______.2.已知,则的最小值为___________，此时______,_____

2、__.3.已知,则的最大值为___________.4.已知,则的最小值为_______________.(三).自主探究：探究一：若,则是否有最值？若有，是最大值还是最小值？探究二：若则是否有最值？(四).自主合作：思路：以下问题均可转化成求形如的最值问题.5.已知则的最小值为（）A.1B.2C.D.36.若则的最大值为_____________，此时___________.7.若则的最大值为______________,此时___________.(五).自主发展：思路：以下问题是否仍能转化成求形如的最值问题？8.已知则的最小值为__________

3、__.9.已知,则的最小值是_______________.10.已知,则的最小值是_______________.(六).自主评价：1.设函数则()A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数2.下列函数中，最小值为的是（）A.B.C.D.3.若则的最大值是（）A.2B.C.D.4.(10重庆高考)已知，则函数的最小值为__________________.5.(2011年高考湖南卷理科10)设，且，则的最小值为.6.已知且，则的最小值为________________高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版

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