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时间:2019-06-18
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1、已知x,y∈R+,且x+2y=1,求+的最小值。解法一解法三解法二判断下列三种解法是否正确,为什么?第三环节那正确解答呢?已知x,y∈R+,且x+2y=1,求+的最小值。∴+≥,当且仅当x=y时等号成立。即解得x=,y=,此时+≥=6,∴+的最小值是6。back已知x,y∈R+,且x+2y=1,求+的最小值。back解法二:。已知x,y∈R+,且x+2y=1,求+的最小值。解法三:∵x+2y=1,∴x=1-2y>0.∴+=+=,∵y(1-2y)≤()2=,当且仅当2y=1-2yy=时,等号成立。∴y=时,+取最小值为=6。back
2、已知x,y∈R+,且x+2y=1,求+的最小值。整体代换正确解法一:×1“数”林大会——基本不等式求最值专场back已知x,y∈R+,且x+2y=1,求+的最小值。11正确解法二:back已知x,y∈R+,且x+2y=1,求+的最小值。正确解法三:back三.应用题某单位用木材制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:米)的矩形。上部是个半圆,要求框架围成的总面积为8米2。问x为多少时用料最省?(x精确到0.1米)xxyy解:设总用料为L米,{由题意得小结与体会答:当x=2.4米时,用料最省。小结与体会:1.用基本不
3、等式求最值时要点:一正、二定、三相等2.用基本不等式求最值时定值条件的构造技巧:整体代换、化归思想3.用基本不等式解决实际问题时,(1)合理设置变量(一般把要“求最值的变量”用其余变量表示出来)(2)根据题中关系尽量减少变量个数,使之更易于用基本不等式求最值。“数”林大会——基本不等式求最值专场作业:练习册P20习题2.4B组谢谢各位老师的指导“数”林大会——基本不等式求最值专场
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