公式法分解因式导学案

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1、§15．5．2．1公式法（一）教学目标1.运用平方差公式分解因式．2．初步会用提公因式法与公式法分解因式．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．3．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境Ⅱ．导入新课观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？（让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．填空：（1）4a2=

2、（）2；（2）b2=（）2；（3）0.16a4=（）2；（4）1.21a2b2=（）2；（5）2x4=（）2；（6）5x4y2=（）2．例题解析：[例1]分解因式（1）4x2－9；（2）(x+p)2－(x+q)2．[例2]分解因式（1）x4-y4（2）a3b-ab强调：（1）多项式分解因式的结果要化简：（2）在化简过程中要正确应用去括号法则，并注意合并同类项．Ⅲ．随堂练习1、课本P196练习1、2．2、把下列各式分解因式（1）36（x+y）2-49（x-y）2（2）（x-1）+b2（1-x）（3）（

3、x2+x+1）2-1（4）-．(5)a2(x－y)－4b2(x－y)Ⅳ．课时小结1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式．2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式．3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．Ⅴ．课后作业课本P198习题15．5─2、7题．巩固练习思维延伸1．观察下列各式：32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；……把你发现的规律用含n的等式表示出来．32

4、．对于任意的自然数n，(n+7)2－(n－5)2能被24整除吗?为什么?§15．5．3．2公式法（二）教学目标1、用完全平方公式分解因式4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？问题2：把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2Ⅱ．导入新课下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4

5、y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25方法总结：例题解析[例1]分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2[例2]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36练一练：把下列多项式分解因式：（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2（5）　（6）(7)2x2y－8xy＋8y(8)、反馈提高把下列多项式

6、分解因式(1-----10)1．m2－12m＋202．x2＋xy－6y23.（m2＋n2）2－4m2n24．x2－10xy＋9y25．（x－1）（x＋4）－366．ma2－18ma－40m7.（x2－2）2－（x2－2）－28．（x2＋4x）2－x2－4x－209、（x－1）（x＋4）－3610、（m2＋n2）2－4m2n211、若，求的值。12、若是一个完全平方式，那么m的值是__________13、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．14、若△ABC三边a、b、c满足a2＋b

7、2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状（5分）3Ⅲ课时小结与作业3