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时间:2020-10-17
《公式法因式分解导学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、公式法因式分解姓名:一、教学目标:1、常握平方差公式、完全平方和(差)公式、十字相乘法公式。2、会用公式法进行因式分解。二、预习新知:1、平方差公式:2、完全平方和公式:3、完全平方差公式:4、十字相乘法公式:5、完全平方式:6、因式分解一般步骤:(1)先提公因式,(2)再用公式。三、拓展新知:运用括号法理解应用公式1、平方差公式:(括号1、3、5相同,2、4、6相同,定1填3、5,定2填4、6。)()2-()2=〔()+()〕〔()-()〕↑↑↓↓↓↓4x2-9y2=(+)(-)2、完全平方和公式:(1、2、5相同,3、4、6相同,常定1、4,验证2、3,再填5、
2、6)()2+2()()+()2=〔()+()〕2↑检↓验↑↓↓9x2+24xy+16y2=(+)23、完全平方差公式:(1、2、5相同,3、4、6相同,常定1、4,验证2、3,再填5、6)()2-2()()+()2=〔()-()〕2↑检↓验↑↓↓9x2-24xy+16y2=(-)2注:也可定1,填2,得3,验4,最后填5、6;或定4,填3,得2,验1,最后填5、6。4、十字相乘公式:(括号1、3、5相同,2、4、6相同,定3、4验证1、2,填5、6。)x2+〔()+()〕x+()()=〔x+()〕〔x+()〕↓↑↓↓x2+6x+8=(x+)(x+)注:常数为正取同号
3、,同为一次系数的符号,求和。故同为正号。x2+〔()+()〕x+()()=〔x+()〕〔x+()〕↓↑↓↓x2+5x-14=(x+)(x-)注:常数为负取异号,大数为一次系数的符号,求差。故大正小负。x2+〔()+()〕x+()()=〔x+()〕〔x+()〕↓↑↓↓x2-4x+3=(x-)(x-)注:常数为正取同号,同为一次系数的符号,求和。故同为负号。x2+〔()+()〕x+()()=〔x+()〕〔x+()〕↓↑↓↓x2-3x-10=(x-)(x+)注:常数为负取异号,大数为一次系数的符号,求差。故大负小正。四、基础演练:1、把下列各式因式分解:(1)x2-4y2
4、(2)x2-6x+9(3)x2–2x–15(4)9a2+12ab+4b22、解下列方程:(1)x2+8x-9=0(2)x2+4x+4=0(3)x2-8x+16=0(4)(2x+3)2-(2x-3)2=0五、拓展练习:1、在实数范围内因式分解:xy3-3xy=2、已知x2-kx+9是一个完全平方式,则k=3、已知ax2-12xy+9y2是一个完全平方式,是a=4、已知x2+8x+b2是一个完全平方式,是b=5、若(x-y)2-6(x-y)+9=0,则x–y=6、把下列各式因式分解:(1)12x2-12xy+3y2(2)-4a2+8a+12(3)(2a-b)2+2(2a
5、-b)+1(4)m4–81n4六、能力提升:1、已知x、y互为相反数,且(x+3)2-(x-3)2=12,求2x–3y的值。2、已知:x+y=2,xy=1,求x2–xy+y2的值。3、已知多项式ax2+bx+c可以分解为因式(x-2)(x+3),试求(a-c)b值。
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