因式分解 公式法 导学案

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1、新博学校八年级数学上册导学案编号：018班级：姓名：§12-11因式分解——公式法(平方差公式)【学习目标】1．理解平方差公式的特点，能熟练利用平方差公式因式分解。2．能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式，掌握两种方法分解因式的步骤。【学习过程】一、知识链接1．填空：（1）（2）（3）（4）(5)2.因式分解：（1）(2)3.整式乘法的平方差公式：●投石问路多项式与多项式能用提取公因式法分解因式吗？如果不能，那你能将多项式与多项式分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？二、自学探究●问题指导（一）（因式分解的）平方差公式：1.分析：多项式与的特点：新博学校八年级数学上册

2、导学案编号：018班级：姓名：（1）（2）这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式2.（1）计算填空：①②（2）根据上述等式填空：①②3.回顾整式乘法的平方差公式将公式反过来，即：（因式分解的）平方差公式：文字语言：两个数的，等于这两个数的与这两个数的的积。公式的结构特征：（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在因式分解中，“平方差”是待因式分解的多项式．（4）公式中的可以表示数、单项式、多项式。（二）例题指导：1.将化成平方差的形式为：2.将

3、化成平方差的形式为：分解到，是否还能分解？再用什么方法分解？新博学校八年级数学上册导学案编号：018班级：姓名：因式分解的步骤：1.如果有公因式，那么先提取公因式，再用平方差公式分解；2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。●问题检测1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？能用的将其因式分解。（1）(2)(3)(4)2.下列因式分解错误的是（）3.把分解因式，正确的结果是（）4.分解因式结果为的多项式是（）5.分解因式：（1）（2）新博学校八年级数学上册导学案编号：018班级：姓名：●问题拓展观察下列各式：32－12=8=8×1；52－32=16=8×2

4、；72－52=24=8×3；……把你发现的规律用含n的等式表示出来．三、达标测评1．把下列各式分解因式：（1）（2）(3)(4)2.利用因式分解计算：