《因式分解——平方差公式法》导学案教学内容.doc

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1、12.5.2因式分解（第二课时：平方差公式法）学习目标：1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现其第二种基本方法；2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。重点：掌握平方差公式法，用公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。学习过程：一、知识回顾：1、口述多项式与多项式相乘法则；2、计算：①②③④二、观察探究：1、小试身手：abab总结a2－b2=（）（）2、观察变形：整式乘法：(a+b)(a－b)=a2－b

2、2因式分解：a2－b2=(a+b)(a－b)我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。3、庖丁解牛：a2－b2=(a+b)(a－b)16a2－1=(4a)2－12=(4a+1)(4a－1)4、试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由①4x2+y2②4x2－(－y)2③－4x2－y2④－4x2+y2⑤a2－4⑥a2+3总结：能用平方差公式分解因式的多项式的特征：①由两部分组成；②两部分符号相反；③每部分都能写成某个式子的平方。小试牛刀运用a2－b2=(a+b)(a－b)例1、把下列各式进行分解因式：①－m2n2+4p2②x

3、2－y2③(x+z)2－(y+z)2注意：①公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。②分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。③一定要分解到每个因式都不能再分解为止。女子组男子组三、智能巩固：(1)x2－1(2)m2－9(3)x2－4y2(4)25x2－4(5)0.01s2－t2(6)121－4a2b2(7)a6－81(8)–x2+25(9)16a2－9b2(10)－4a2b2+c2四、小结与反思：通过本节课的学习,你有哪些收获?分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法。(2)其次看是否能用公式法。（如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了。五、

4、检测与提高1、请问993－99能否被100整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解于因式吗？请解答：2、怎样把多项式4x3y－9xy3分解因式？3、判对错，并改正（1）分解因式：4x2–y2=(4x+y)(4x－y)（）正确分解：（2）分解因式①x4–y4=(x2+y2)(x2–y2)（）②(4a+5b)2–(2a－b)2=(6a+4b)(2a+6b)（）正确分解：诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。4、提高（注意分解彻底）分解因式：（1）4

5、x3－x(2)(3x－4y)2－（4x+3y）2（3）a4－81（4）16（3m－2n）2－25（m－n）25、计算：（1）9992－9982（2）25×2652－1352×25（3）91×89（4）(x+z）2－(y+z)2（5）4(a+b)2－25(a－c)2大教授的小学试验：小学语文跨越式教学在被联合国粮农组织认为“最不适合人类居住”的宁夏西海固地区，何克抗要做的事，“就像要让西海固被青山绿水环绕一样不可思议”。    他的计划是，用两年的时间，让宁夏回族自治区海原县上完小学二年级的农村学生，能认读超过2500个常用汉字，能阅读青少年通俗读物，比如简写版的《三国演义》，能

6、手写出150字以上结构完整、通顺流畅的文章——总之，其识字量、阅读能力和写作能力要达到甚至超越城区最好学校同年级学生的水平，同时还要确保不增加任何课业负担。    10月末的一天，何克抗第4次来到海原。一年前，他给这个国家级贫困县带来了这项被称为“跨越式”的教育课题。    车在山道上颠簸，远处的山峦寸草不生，目之所及都是刺眼的黄色。“这样的地貌，走遍中国也不多见吧？”73岁的老教授摇下车窗，向窗外望去。    实际上，当地薄弱的教育硬件设施和师资生源，并不比这里的自然环境强多少。    帮帮这些可怜的娃娃    在海原的基层教育工作者眼中，远道而来的何教授是位“大人物”——他

7、是中国第一个教育技术学博士生导师，主持制定了中国第一部《远程教育资源建设技术规范》。    这样一位在教育技术领域内公认的顶级专家，如今却是“大学请不动，小学不请自来”。据他的一位弟子估算，“老先生每年超过1/4的工作时间都泡在小学课堂里”。    何克抗最初启动这项“跨越式”课题的时候，他并没有明确地想要把课题引向农村。    10年前首批试点这一课题的，几乎都是国内一流的小学。前不久，一些美国教育人士去广州的一所试验校参观，那里每个小学生都配备了笔记本电脑，上课全是网络化教学，“这样的教