公式法平方差公式分解因式导学案.docx

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1、课题:14.3.2公式法平方差公式分解因式【学习目标】1.进一步理解因式分解的意义。2.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．3.掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。【学习重点】：用平方差公式法进行因式分解.【学习难点】：把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式。【学习方法】：自主探究、合作交流【学习过程】一、回顾自测.(约4分钟完成)1、因式分解定义：把一个化为几个整式的的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式．2.把下列各式分解因式.(1)(2)(3)2a(x-y

2、)-3b(y-x)(4)p(x+y)-2(x+y)二、新课学习（一）创设情境明确目标(约3分钟完成)小雅在今年的中秋节用自己平时积攒的100元零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼，每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答案吗？1、小雅是怎么想的？2、小雅快速算出答案用的是什么方法？______________________________________________（二）自主学习初步达标(约5分钟，独立完成)1、阅读课本P116～117页，思考下列问题：（1）因式分解的平方差公式是什么？（

3、2）课本P116页例3、例4你能独立解答吗？2、独立思考后你还有哪些疑惑：____________________________________（三）合作学习探索新知（约10分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（四）归纳总结巩固新知（约10分钟）1、知识点的归纳总结：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。2、在作业本上完成课本117页练习1、2题。3、在作业本上完成课本119页习题第2题。学习小结:分解因式的思考过程:(1)先观察多项式中是否有,若有,则

4、先.(2)观察多项式是否能用若能,则用分解因式.(3)检查每个因式是否还能再,若能,则把能分解的分解,若不能,则完成任务.（五）课堂检测当堂达标(约10分钟，独立完成)1.填空：因式分解(1)(2)2.选择：下列多项式不能用平方差公式分解因式的是()A.B.C.D.3.把下列多项式分解因式(1)(2)1012-992(3)(4)81a4－b4(5)4a2－(b＋c)2(6)(a+b+c)2-(a-b-c)24、已知x+y=7，x－y=5，求代数式x2－y2－2y+2x的值（六）课后反思自我评价一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理

5、数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①    在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值

6、。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①    同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②    异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①    两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②    任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①    除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求

7、N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②    如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③    一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①    如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②    正数的立方根是正数、0的

8、立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全